1 . 在平面直角坐标系
中，已知三点
，曲线C上任意一点
满足：
．
(1)求曲线C的方程；
(2)设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M，N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为
．试探究
的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
(3)设曲线C与y轴交于D、E两点，点
在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为
时，
取得最小值，求实数m的取值范围．
中，已知三点，曲线C上任意一点满足：．(1)求曲线C的方程；
(2)设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M，N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为
．试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；(3)设曲线C与y轴交于D、E两点，点
在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为时，取得最小值，求实数m的取值范围．
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左顶点为A，右焦点为F，P是直线
上一点，且P不在x轴上，以点P为圆心，线段PF的长为半径的圆弧AF交C的右支于点N．
；
(2)取
，若直线PF与C的左、右两支分别交于E，D两点，过E作l的垂线，垂足为R，试判断直线DR是否过定点若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
的左顶点为A，右焦点为F，P是直线上一点，且P不在x轴上，以点P为圆心，线段PF的长为半径的圆弧AF交C的右支于点N．
；(2)取
，若直线PF与C的左、右两支分别交于E，D两点，过E作l的垂线，垂足为R，试判断直线DR是否过定点若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
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2023-12-01更新
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615次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-20324学年高二上学期期中考试数学试题
重庆市第一中学校2023-20324学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题（三大题型）【课后练】第3.2节综合训练 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
