名校
1 . 在数学史上，平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线. 在平面直角坐标系
中，动点
到两个定点
的距离之积等于1，化简得曲线
. 则
的最大值为_________________ .
中，动点到两个定点的距离之积等于1，化简得曲线. 则的最大值为
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2 . 已知抛物线
，
是抛物线上一点，则点到点
距离的最小值是（ ）
，是抛物线上一点，则点到点距离的最小值是（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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3 . 著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：
可以转化为平面上点
与点
的距离．结合上述观点，可得
的最小值为（ ）
可以转化为平面上点与点的距离．结合上述观点，可得的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 三角形
的顶点
，边
上的中线
所在直线为
，A的平分线
所在直线为
．
(1)求A的坐标和直线
的方程；
(2)若P为直线上的动点，
，
，求
取得最小值时点P的坐标．
的顶点，边上的中线所在直线为，A的平分线所在直线为．(1)求A的坐标和直线
的方程；(2)若P为直线
上的动点，，，求取得最小值时点P的坐标．
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2023-09-09更新
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1417次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题（已下线）考点巩固卷19 直线与圆(十二大考点)（已下线）专题02 直线和圆的方程（3）浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第四次检测数学试题（已下线）专题1.5 平面上的距离（2个考点十大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为点
到点
的距离，则
的最小值为（ ）．
可以转化为点到点的距离，则的最小值为（ ）．| A．3 | B． | C． | D． |
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2023-06-21更新
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1186次组卷
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12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第15讲 直线的交点坐标与距离公式6种常见考法归类（1）（已下线）第二节 两直线的位置关系 A素养养成卷（已下线）第06讲 2.3直线的交点坐标与距离公式（2）（已下线）1.6 平面直角坐标系中的距离公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（3）（已下线）高二上学期期中复习【第二章 直线和圆的方程】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（讲义）-2（已下线）专题10 直线和圆的方程（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题02 直线和圆的方程（1）（已下线）专题14 直线的交点坐标与距离公式10种常见考法归类（1）
名校
解题方法
6 . 海面上有相距4公里的
，
两个小岛，在的正东方向，为守护小岛，一艘船绕两岛航行，已知这艘船到两个小岛距离之和为6公里.在岛的北偏西
处有一个信号站，岛到信号站的距离为
公里.若这艘船航行的过程中一直能接收到信号站发出的信号，则信号站的信号传播距离至少为（ ）
，两个小岛，在的正东方向，为守护小岛，一艘船绕两岛航行，已知这艘船到两个小岛距离之和为6公里.在岛的北偏西处有一个信号站，岛到信号站的距离为公里.若这艘船航行的过程中一直能接收到信号站发出的信号，则信号站的信号传播距离至少为（ ）A． 公里 | B．5公里 | C． 公里 | D． 公里 |
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2023-04-23更新
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704次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题
7 . 著名数学家华罗庚曾说过“数无形时少直觉，形少数时难人微”，事实上，很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点与点之间的距离，结合．上述观点，可得
的最小值为______ ．
可以转化为平面上点与点之间的距离，结合．上述观点，可得的最小值为
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2022-08-31更新
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634次组卷
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5卷引用：黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.4 点到直线的距离（已下线）1．5 平面上的距离（1）人教A版(2019)2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）大招1 代数问题几何化（解题大招）
名校
8 . 已知直线
经过点
，且被两条平行直线
：
和
：
截得的线段长为
，则直线的方程为（ ）
经过点，且被两条平行直线：和：截得的线段长为，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-28更新
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461次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
9 . 若实数x，y满足
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2022-03-22更新
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421次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设
，
，则
的最小值为______ ；已知x、y满足
，若
，则d的最小值______ ．
，，则的最小值为，若，则d的最小值
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2022-02-08更新
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246次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
