1 . 17世纪法国数学家费马在给朋友的一封信中曾提出一个关于三角形的有趣问题：在三角形所在平面内，求一点，使它到三角形每个顶点的距离之和最小．现已证明：在中，若三个内角均小于，则当点满足时，点到三角形三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点．根据以上知识，已知为平面内任意一个向量，和是平面内两个互相垂直的向量，且，则的最小值是（    ）

A．	B．
C．	D．

2 . 在平面直角坐标系中中，设动点到定点的距离与它到直线的距离相等的轨迹为.
(1)求曲线的方程；
(2)设为曲线上一动点，点（其中常数），求的最小值；
(3)已知是曲线的焦点，点在该曲线上且位于轴的两侧（其中为坐标原点），求与面积之和的最小值.

3 . 已知抛物线的焦点为，点．
(1)设是抛物线上的动点，求的最小值；
(2)过点的直线与抛物线交于、两点，若的面积为，求直线的方程．

4 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是偶函数

B．的最小值为，没有最大值

C．在区间上单调递减，上单调递增

D．方程的实根个数为2

5 . 已知为抛物线的准线上一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角均小于120°时，费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对的三角形三边的张角相等且均为120°.根据以上性质，.则的最小值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

7 . 若存在实数使得关于的不等式成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆和直线.
(1)证明：不论m为何实数，直线l都与圆C相交；
(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程；
(3)已知点在圆C上，求的最大值.

9 . 已知，点A为直线上的动点，过点作直线与相切于点，若，则最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

10 . 某同学在研究函数|的性质时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为，则下列结论正确的是（          ）

A．函数在区间上单调递减，上单调递增

B．函数的图象关于直线对称

C．函数的最小值为，没有最大值

D．方程的实根个数为2