1 . 如图所示，设单位圆与x轴的正半轴相交于点，以x轴非负半轴为始边作锐角，，，它们的终边分别与单位圆相交于点，，P，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．扇形的面积为

C．

D．当时，四边形的面积为

2 . 在平面直角坐标系xOy中，设曲线C的方程是，下列结论正确的是（       ）

A．曲线C上的点与定点距离的最小值是

B．曲线C上的点和定点的距离与到定直线l：的距离的比是

C．曲线C绕原点顺时针旋转45°，所得曲线方程是

D．曲线C的切线与坐标轴围成的三角形的面积是2

3 . 已知，则的最小值为 ______．

4 . 设向量，满足，，若，，，则的最小值为______．

5 . 已知，，，点D是直线上的动点，若恒成立，则正整数t的最小值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 函数的最小值是_____________.

7 . ，其中，，则二元函数的最小值为_________

8 . 已知直线过点且与轴､轴分别交于两点，则当最小时，直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，方程对应的曲线为E．有以下结论：
①曲线E上的点到直线距离的最小值为；
②曲线E关于原点中心对称；
③曲线E上的点到原点距离的最小值为；
④曲线E是封闭图形，其围成的面积等于．
其中，所有正确结论的序号是______．

10 . 有三个新兴城镇分别位于、、三点处，且，，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在的垂直平分线上的点处（建立坐标系如图）

(1)若希望点到三镇距离的平方和最小，则应位于何处？
(2)若希望点到三镇的最远距离为最小，则应位于何处？