名校
1 . 已知椭圆
，P为椭圆上任意一点，过点P分别作与直线
和
平行的直线，分别交
，
交于M，N两点，则
的最大值为______ .
，P为椭圆上任意一点，过点P分别作与直线和平行的直线，分别交，交于M，N两点，则的最大值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知向量
，若
，则
的最小值为______ .
，若，则的最小值为
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名校
3 . 已知
是平面内两个互相垂直的单位向量，且此平面内另一向量
在满足
时，均能使
成立，则
的最小值是______ .
是平面内两个互相垂直的单位向量，且此平面内另一向量在满足时，均能使成立，则的最小值是
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4 . 已知
，
为实数，代数式
的最小值是
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名校
解题方法
5 . 已知点
，点
在圆
上运动.
(1)求过点
且与圆
相切的直线方程；
(2)已知
，求
的最值.
，点在圆上运动.(1)求过点
且与圆相切的直线方程；(2)已知
，求的最值.
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名校
解题方法
6 . 若实数
满足
，则
的最大值是__________ ．
满足，则的最大值是
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7 . 设
，其中
.则
的最小值为（ ）
，其中.则的最小值为（ ）| A．8 | B．9 | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知抛物线M：
，若O为坐标原点，A、B为抛物线上异于O的两点．
(1)若
，P在抛物线上，求
的最小值；(2)若
．求证：直线AB必过定点．
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23-24高二上·全国·期中
9 . 求函数
的最大值．
的最大值．
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10 . 已知实数满足方程
，则下列说法错误的是（ ）
满足方程，则下列说法错误的是（ ）A． 的最大值为 |
| B．的最小值为0 |
C． 的最大值为 |
D． 的最大值为 |
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