1 . 设，其中.则的最小值为（       ）

A．8

B．9

C．

D．

2 . 若实数满足，则的最大值是__________．

3 . 已知抛物线M：，若O为坐标原点，A、B为抛物线上异于O的两点．

(1)若，P在抛物线上，求的最小值；
(2)若．求证：直线AB必过定点．

4 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中，满足，顶点、，且其“欧拉线”与圆相切.
(1)求的“欧拉线”方程；
(2)若圆M与圆有公共点，求a的范围；
(3)若点在的“欧拉线”上，求的最小值.

5 . 已知，为两个相互垂直的单位向量，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为，点．
(1)设是抛物线上的动点，求的最小值；
(2)过点的直线与抛物线交于、两点，若的面积为，求直线的方程．

7 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是偶函数

B．的最小值为，没有最大值

C．在区间上单调递减，上单调递增

D．方程的实根个数为2

8 . 已知圆和直线.
(1)证明：不论m为何实数，直线l都与圆C相交；
(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程；
(3)已知点在圆C上，求的最大值.

9 . 数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题.结合上述观点，下列结论正确的是（       ）

A．函数有1个零点

B．函数有2个零点

C．函数有最小值

D．关于x的方程的解为

10 . 若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的取值范围为_______．