1 . 已知平面向量
满足
，
，且对任意的实数
，都有
恒成立，则下列结论正确的是（ ）
满足，，且对任意的实数，都有恒成立，则下列结论正确的是（ ）A． 与 垂直 | B． |
C． 的最小值为 | D． 的最大值为 |
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2 . 已知在平面直角坐标系中，点
是不重合的两点，则下列结论错误的是（ ）
是不重合的两点，则下列结论错误的是（ ）A．直线 的方程为 |
B．若 ，则直线的方程为 |
C．若 ，则 的值可以是 |
D．若 ，且是定值，则直线有2条 |
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名校
3 . 著名数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，事实上，很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决，如：对于形如
的代数式，可以转化为平面上点
与
的距离加以考虑．结合综上观点，对于函数
，下列说法正确的是（ ）
的代数式，可以转化为平面上点与的距离加以考虑．结合综上观点，对于函数，下列说法正确的是（ ）A． 的图象是轴对称图形 |
B．的值域是 |
| C．先递减后递增 |
D．方程 有且仅有一个解 |
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解题方法
4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 是偶函数 |
| B．的最小值为，没有最大值 |
C．在区间 上单调递减， 上单调递增 |
D．方程 的实根个数为2 |
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名校
解题方法
5 . 某同学在研究函数
|的性质时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为
，则下列结论正确的是（ ）
|的性质时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为，则下列结论正确的是（ ）A．函数在区间上单调递减， 上单调递增 |
B．函数的图象关于直线 对称 |
| C．函数的最小值为，没有最大值 |
D．方程 的实根个数为2 |
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名校
解题方法
6 . 数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如，与相关的代数问题，可以转化为点
与点
之间的距离的几何问题.结合上述观点，下列结论正确的是（ ）
相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题.结合上述观点，下列结论正确的是（ ）A．函数 有1个零点 |
B．函数 有2个零点 |
C．函数 有最小值 |
D．关于x的方程 的解为 |
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2022-12-21更新
|
388次组卷
|
4卷引用：2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学试题
7 . 已知函数
，下列四个判断正确的是（ ）
，下列四个判断正确的是（ ）A． 的值域是 |
| B．的图象是轴对称图形 |
| C．的图象是中心对称图形 |
D．方程 有解 |
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8 . 已知
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，且，则下列说法正确的是（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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9 . 某同学在研究函数
的性质时，联想到两点间的距离公式，将函数变形为
，则下列结论正确的是（ ）
的性质时，联想到两点间的距离公式，将函数变形为，则下列结论正确的是（ ）A．函数 在区间 上单调递增， 上单调递减 |
B．存在实数，使得函数的图象关于直线 对称 |
| C．函数的最小值为，没有最大值 |
D．方程 的实根个数为2 |
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解题方法
10 . 已知
为曲线
上一动点，则（ ）
为曲线上一动点，则（ ）A． 的最小值为1 |
B．存在一个定点和一条定直线，使得 到定点的距离等于到定直线的距离 |
C．到直线 的距离的最小值小于 |
D． 的最小值为6 |
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