已知
是平面内两个互相垂直的单位向量，且此平面内另一向量
在满足
时，均能使
成立，则
的最小值是______ .
是平面内两个互相垂直的单位向量，且此平面内另一向量在满足时，均能使成立，则的最小值是
更新时间：2024-03-21 22:47:01
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【推荐1】在边长为1的正方形
中，
，
的中点为
，
，则
__________ ．
中，，的中点为，，则
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【推荐2】德国机械学家莱洛设计的菜洛三角形在工业领域应用广泛．如图，分别以等边三角形
的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形．若该等边三角形的边长为
，
为弧
上的一个动点，则
的最小值为______ ．
的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形．若该等边三角形的边长为，为弧上的一个动点，则的最小值为
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的左、右焦点分别为
、
，圆P：
分别交线段
、
于M、N两点，则
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【推荐1】设
表示自然对数的底数，函数
，当
取得最小值时，则实数
的值为__________ ．
表示自然对数的底数，函数，当取得最小值时，则实数的值为
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【推荐2】不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是_________ .
对任意恒成立，则实数的取值范围是
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，则
的最小值为
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【推荐1】唐代诗人李颀的诗句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”隐藏着数学中的“将军饮马”问题．在平面直角坐标系
中，军营所表示的区域为
，军营附近有两条河流，
，河流的方程为
，河流的方程为
．一位将军观望烽火之后从山脚点
处出发，先到河流处饮马，再到河流处饮马，最后返回军营（只要到达军营所在区域即为返回军营），则“将军饮马”的总路程最短为__________ ．
中，军营所表示的区域为，军营附近有两条河流，，河流的方程为，河流的方程为．一位将军观望烽火之后从山脚点处出发，先到河流处饮马，再到河流处饮马，最后返回军营（只要到达军营所在区域即为返回军营），则“将军饮马”的总路程最短为
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【推荐2】对于给定的复数
，若满足
的复数对应的点的轨迹是圆，则
的取值范围是______ .
，若满足的复数对应的点的轨迹是圆，则的取值范围是
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与直线
交于点
