名校
1 . 著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：
可以转化为点
到点
的距离，则
的最小值为（ ）．
可以转化为点到点的距离，则的最小值为（ ）．| A．3 | B． | C． | D． |
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2023-06-21更新
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1186次组卷
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12卷引用：福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第15讲 直线的交点坐标与距离公式6种常见考法归类（1）（已下线）第二节 两直线的位置关系 A素养养成卷（已下线）第06讲 2.3直线的交点坐标与距离公式（2）（已下线）1.6 平面直角坐标系中的距离公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（3）（已下线）高二上学期期中复习【第二章 直线和圆的方程】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（讲义）-2（已下线）专题10 直线和圆的方程（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题02 直线和圆的方程（1）（已下线）专题14 直线的交点坐标与距离公式10种常见考法归类（1）
解题方法
2 . 已知实数
、
，令
，下列说法中正确的是（ ）
、，令，下列说法中正确的是（ ）A．当 且 时， 的最小值为 |
B．当且 取最小值时，有序数对的值有4个 |
C．当 时，满足 的点 的轨迹关于 对称 |
D．当时，满足 的点到原点距离的最大值为 |
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解题方法
3 . 若
，其中
，则
_________ ．
，其中，则
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，
为圆
上的动点，定点
.现将坐标平面沿轴翻折成平面角为
的二面角，此时点
翻折至
，则
两点间距离的取值范围是（ ）
为圆上的动点，定点.现将坐标平面沿轴翻折成平面角为的二面角，此时点翻折至，则两点间距离的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 在
中，
，角为锐角，且向量
在向量
上的投影向量的模是3，则
________ ；若
，则函数
的最小值为_______________ .
中，，角为锐角，且向量在向量上的投影向量的模是3，则，则函数的最小值为
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名校
解题方法
6 . 海面上有相距4公里的，
两个小岛，在的正东方向，为守护小岛，一艘船绕两岛航行，已知这艘船到两个小岛距离之和为6公里.在岛的北偏西
处有一个信号站，岛到信号站的距离为
公里.若这艘船航行的过程中一直能接收到信号站发出的信号，则信号站的信号传播距离至少为（ ）
，两个小岛，在的正东方向，为守护小岛，一艘船绕两岛航行，已知这艘船到两个小岛距离之和为6公里.在岛的北偏西处有一个信号站，岛到信号站的距离为公里.若这艘船航行的过程中一直能接收到信号站发出的信号，则信号站的信号传播距离至少为（ ）A． 公里 | B．5公里 | C． 公里 | D． 公里 |
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2023-04-23更新
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704次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题
7 . 已知
，满足
，则
的最小值为（ ）
，满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-04-22更新
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908次组卷
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5卷引用：贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（理）试题
贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（理）试题浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）1．5 平面上的距离（3）（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（讲义）-2（已下线）【类题归纳】代数表达 数形结合
名校
8 . 已知点
分别在直线
与直线
上，且
，点
，
，则
的最小值为______ .
分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为
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9 . 罗默、伯努利家族、莱布尼兹等大数学家都先后研究过星形线
的性质，其形美观，常用于超轻材料的设计.曲线C上的动点到原点的距离的取值范围是__________ .
的性质，其形美观，常用于超轻材料的设计.曲线C上的动点到原点的距离的取值范围是
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21-22高一上·浙江·阶段练习
10 . 如图，在矩形
中，
，动点满足
，则点到
两点距离之和
的最小值为（ ）
中，，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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