【推荐1】为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化硅转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月都有处理量,且处理量最多不超过吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化硅得到可利用的化工产品价值为元.
（1）设该单位每月获利为（元），试将表示月处理（吨）的函数；
（2）若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？
（3）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

【推荐2】（1）已知，，且，求的最小值；
（2）求函数的最小值.

【推荐1】已知.
（1）若时，求的解集；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．

【推荐2】已知函数，.
（1）讨论的奇偶性；
（2）当为偶函数时，求使得不等式恒成立的k的范围.

【推荐3】已知函数．
(1)当时，判断并证明函数在上的单调性；
(2)若对任意，恒成立，试求实数a的取值范围．

【推荐1】已知定义在区间上两个函数和，，，.
（1）求函数的最大值；
（2）若在区间单调，求实数的取值范围；
（3）当时，若对于任意，总存在，使恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数.
(1)若函数是偶函数，且不等式在上有解，求的取值范围；
(2)若，且函数恰有一个零点，求的值.

【推荐3】已知命题：和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题：已知，，若对，，使得．
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题，至少有一个是真命题，求实数的取值范围．