【推荐1】某创业者计划在南山旅游景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”，为了确定未来发展方向，此创业者对该景区附近五家“农家乐”跟踪调查了100天，这五家“农家乐”的收费标准互不相同，得到的统计数据如下表，x为收费标准（单位：元/日），t为入住天数（单位：天），以入住天数的频率作为各自的“入住率”，收费标准x与入住率y的散点图如图．

x	100	150	200	300	450
y	90	65	45	30	20

（1）若从以上五家“农家乐”中随机抽取两家深入调查，记为“入住率”超过的农家乐的个数，求的分布列；
（2）令，由散点图判断与哪个更合适于此模型（给出判断即可，不必说明理由）？并根据你的判断结果求回归方程；（，的结果精确到）
（3）根据第（2）问所求的回归方程，试估计收费标准为多少时，100天销售额Q最大？（100天销售额入住率收费标准x）
参考数据：，，，，，，，，，．

【推荐2】全球化时代，中国企业靠什么在激烈的竞争中成为世界一流企业呢？由人民日报社指导，《中国经济周刊》主办的第十八届中国经济论坛在人民日报社举行，就中国企业如何提升全球行业竞争力进行了研讨．数据显示，某企业近年加大了科技研发资金的投入，其科技投入（百万元）与收益（百万元）的数据统计如下：

科技投入	1	2	3	4	5	6	7
收益	19	20	22	31	40	50	70

根据数据特点，甲认为样本点分布在指数型曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理．如下表：

5	140	1239	149	2134	130

其中，．
（1）请根据表中数据，建立关于的回归方程（系数精确到0.1，用的近似值算）；
（2）①乙认为样本点分布在直线的周围，并计算得回归方程为，以及该回归模型的决定系数（即相关指数），试计算，比较甲乙两人所建立的模型，谁的拟合效果更好？（精确到0.001）
②由①所得的结论，计算该企业欲使收益达到1亿元，科技投入的费用至少要多少百万元？（精确到0.1）
附：对于一组数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，决定系数：．参考数据：．

【推荐3】某研究性学习小组收集了某网络销售平台近五年“双十一”当天成交额的数据，并制成如下表格：

年份x	2015	2016	2017	2018	2019
成交额y(百亿元)	9	12	17	21	27

（1）小组成员小明准备用线性模型刻画y与x的关系，请帮助小明求出线性方程；参考公式：线性回归方程中的，.
（2）小组成员小王收集了更多的数据信息，借助计算机整理得到下图：

小王提出，从图上来看，刻画y与x的关系选用线性模型明显不合理，而二次函数模型或指数函数模型(a，b，c∈R，b>0，b≠1)均有可能.已知中国人均可支配收入y₁与中国互联网用户人均该平台消费额y₂呈正线性相关，请你依据以下图表中的信息，帮助小王选择一个合理的函数模型，并简要说明理由(不需要求出a，b，c)

（3）“双十一”活动中，顾客可以享受优惠，也可能会冲动消费，导致所购物品闲置.(闲置物品全部在某二手平台上以原价的50%售出).某商户对标价100元的某种商品采取了3种销售形式促销：普通购物，秒杀购物，直播购物.该小组收集了相关信息整理得下表：

	普通购物	秒杀购物	直播购物
销售量占比	70%	10%	20%
折扣率	5%	20%	15%
所购物品闲置率	20%	40%	30%

用频率估计概率，从数学期望的角度，判断顾客购买该商品是否划算？
注：折扣率={(标价-售价)/标价}×100%；所购物品闲置率=(所购物品闲置总额/所购物品购买总数)×100%

【推荐1】甲、乙、丙三人组成一个小组参加电视台举办的听曲猜歌名活动，在每一轮活动中，依次播放三首乐曲，然后甲猜第一首，乙猜第二首，丙猜第三首，若有一人猜错，则活动立即结束；若三人均猜对，则该小组进入下一轮，该小组最多参加三轮活动.已知每一轮甲猜对歌名的概率是，乙猜对歌名的概率是，丙猜对歌名的概率是，甲、乙、丙猜对与否互不影响.
(1)求该小组未能进入第二轮的概率；
(2)该小组能进入第三轮的概率；
(3)乙猜歌曲的次数不小于2的概率.

【推荐2】某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图，以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

(1)求X的分布列；
(2)若要求，确定n的最小值.