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【知识点】 锥体体积的有关计算

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【推荐2】粽子古称“角黍”,是中国传统的节庆食品之一,由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成,因各地风俗不同,粽子的形状和味道也不同,某地流行的“五角粽子”,其形状可以看成所有棱长都相等的正四棱锥,现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄,蛋黄的形状近似地看成球,则当这个蛋黄的体积最大时,正四棱锥的高与蛋黄半径的比值为__________.
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【推荐3】已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且,则此三棱锥的体积为__________,外接球的表面积为_____________.
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共计 平均难度:一般