已知二次函数
满足
，且
．
(1)求的解析式；
(2)若两个不相等的正数
，
满足
，求
的最小值．
(3)若函数
在区间
上不单调，求
的取值范围．
满足，且．(1)求
的解析式；(2)若两个不相等的正数
，满足，求的最小值．(3)若函数
在区间上不单调，求的取值范围．
更新时间：2023/11/08 16:39:32
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解题方法
【推荐1】已知函数
，且
的解集为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）设函数在
上的最小值为
，求的表达式．
，且的解集为．（1）求函数
的解析式；（2）设函数
在上的最小值为，求的表达式．
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解题方法
【推荐2】已知二次函数的最小值为
，
．
(1)求的解析式；
(2)若
，试求
的最小值．
的最小值为，．(1)求
的解析式；(2)若
，试求的最小值．
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【推荐3】若二次函数的最小值为，且
.
(1)求的解析式；
(2)当
时，
，求实数的取值范围；
(3)求函数
在区间
上的最大值
.
的最小值为，且.(1)求
的解析式；(2)当
时，，求实数的取值范围；(3)求函数
在区间上的最大值.
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解题方法
【推荐1】如图，三棱台
中，
，D是AC的中点，E是棱BC上的动点．
(1)若
平面
，确定
的位置.(2)已知
平面ABC，且
．设直线
与平面所成的角为
，试在（1）的条件下，求
的最大值．
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【推荐2】设关于x的不等式k(x-
)(x-6)>0(k≠0)的解集为A．
（1）求A；
（2）令A∩Z=B（Z为整数集）．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少时k的值；若不能，请说明理由．
)(x-6)>0(k≠0)的解集为A．（1）求A；
（2）令A∩Z=B（Z为整数集）．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少时k的值；若不能，请说明理由．
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解题方法
【推荐3】近年来，“无废城市”、“双碳”发展战略与循环经济的理念深入人心，垃圾分类政策的密集出台对厨余垃圾处理市场需求释放起到积极作用
某企业响应政策号召，引进了一个把厨余垃圾加工处理为某化工产品的项目已知该企业日加工处理厨余垃圾成本
单位：元
与日加工处理厨余垃圾量
单位：吨之间的函数关系可表示为：
.
(1)政府为使该企业能可持续发展，决定给于每吨厨余垃圾以
元的补助，当日处理厨余垃圾的量在什么范围时企业不亏损
(2)当日加工处理厨余垃圾量为多少吨时，该企业日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低
某企业响应政策号召，引进了一个把厨余垃圾加工处理为某化工产品的项目已知该企业日加工处理厨余垃圾成本单位：元与日加工处理厨余垃圾量单位：吨之间的函数关系可表示为：. (1)政府为使该企业能可持续发展，决定给于每吨厨余垃圾以
元的补助，当日处理厨余垃圾的量在什么范围时企业不亏损(2)当日加工处理厨余垃圾量为多少吨时，该企业日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低
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【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求实数的值；
(2)当
时，求在区间
上的值域；
(3)若函数在区间
上是减函数，求的取值范围．
．(1)若
，求实数的值；(2)当
时，求在区间上的值域；(3)若函数
在区间上是减函数，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）若函数
的图象过点
，函数有且只有一个零点，求表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）若函数
的图象过点，函数有且只有一个零点，求表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，是单调函数，求实数的取值范围．
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在区间
上的最小值为
，最大值为
求
的值
若
在区间
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【推荐1】已知函数
，对任意
都有
成立.
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（2）设的最大值为，当正数，
满足
时，求
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【推荐2】（1）对于两个正数，，我们把
称为它们的调和平均数，
称为它们的几何平均数. 求证：两个正数的调和平均数不大于它们的几何平均数；
（2）已知
，
，且
，求
的最小值及取最小值时，的值.
，，我们把称为它们的调和平均数，称为它们的几何平均数. 求证：两个正数的调和平均数不大于它们的几何平均数；（2）已知
，，且，求的最小值及取最小值时，的值.
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解题方法
【推荐3】（1）若正数，满足
，求
的最小值；
（2）若正数
，
满足
，求
的取值范围.
，满足，求的最小值；（2）若正数
，满足，求的取值范围.
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