如图所示,公园有一块边长为4的等边三角形草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,点D在AB上,点E在AC上.
(1)设,,求y关于x的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又在哪里?
(1)设,,求y关于x的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又在哪里?
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更新时间:2023-11-09 14:14:46
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【推荐1】“精准扶贫,修路先行”,为解决城市A和山区B的物流运输问题,方便B地的农产品运输到城市A交易,计划在铁路AD间的某一点C处修建一条笔直的公路到达B地.示意图如图所示,千米,千米,.已知农产品的铁路运费为每千米1百元,公路运费为每千米2百元,农产品从B到A的总运费为百元.为了求总运费的最小值,现提供两种方案建立函数关系,方案1:设千米;方案2:设.
(1)试将分别表示为关于、的函数关系式和;
(2)请只选择一种方案,求出总运费的最小值以及此时的长度.
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解题方法
【推荐2】如图1,某景区是一个以为圆心,半径为的圆形区域,道路,成60°角,且均和景区边界相切,现要修一条与景区相切的观光木栈道,点,分别在和上,修建的木栈道与道路,围成三角地块.(注:圆的切线长性质:圆外一点引圆的两条切线长相等).
(1)当为正三角形时求修建的木栈道与道路,围成的三角地块面积;
(2)若的面积,求木栈道长;
(3)如图2,若景区中心与木栈道段连线的,
①将木栈道的长度表示为的函数,并指定定义域;
②求木栈道的最小值.
(1)当为正三角形时求修建的木栈道与道路,围成的三角地块面积;
(2)若的面积,求木栈道长;
(3)如图2,若景区中心与木栈道段连线的,
①将木栈道的长度表示为的函数,并指定定义域;
②求木栈道的最小值.
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