已知P是圆C：
上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足
，记点M的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为
，求
的值．
上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足，记点M的轨迹为E．(1)求E的方程；
(2)若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为
，求的值．
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更新时间：2023-11-10 10:08:27
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适中
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解题方法
【推荐1】若点
与点
的距离比它到直线
的距离小2，求点的轨迹方程．
与点的距离比它到直线的距离小2，求点的轨迹方程．
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【推荐2】已知两点A(－
，0)，B(，0)，动点P在y轴上的投影是Q，且
.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过F(1，0)作互相垂直的两条直线交轨迹C于点G，H，M，N，且E1，E2分别是GH，MN的中点.求证：直线E1E2恒过定点.
，0)，B(，0)，动点P在y轴上的投影是Q，且.(1)求动点P的轨迹C的方程；
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，
距离的比
．
的距离为1，求直线
的点方向式方程．
【推荐1】已知椭圆C：
及点
，M为C的上顶点，过点P作直线l与C交于A，B两点.
(1)从下面两个条件中选一个，求；
①直线l关于原点对称；②直线l过点
.
(2)证明：
为定值.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
及点，M为C的上顶点，过点P作直线l与C交于A，B两点.(1)从下面两个条件中选一个，求
；①直线l关于原点对称；②直线l过点
.(2)证明：
为定值.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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名校
【推荐2】设
,
分别为椭圆
:
的左､右焦点,已知椭圆上的点
到焦点,的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于
,
两点,线段
的中点为,连结
并延长交椭圆于点
(
为坐标原点),若
,
,
等比数列,求线段的方程.
,分别为椭圆:的左､右焦点,已知椭圆上的点到焦点,的距离之和为4.(1)求椭圆
的方程;(2)过点
作直线交椭圆于,两点,线段的中点为,连结并延长交椭圆于点(为坐标原点),若,,等比数列,求线段的方程.
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的左右焦点分别为
．过点
与椭圆
两点，过点
的垂线交椭圆
两点，
的周长为
．
的取值范围．
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解题方法
【推荐1】椭圆
的两个焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且
，
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l过圆x2y24x2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且M是AB的中点，求直线l的方程.
的两个焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且，. （1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l过圆x2y24x2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且M是AB的中点，求直线l的方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆E：的离心率为
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面积的最大值为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设F为E的左焦点，点D在直线x＝﹣4上，过F作DF的垂线交椭圆E于M，N两点．证明：直线OD平分线段MN．
的离心率为，点A，B分别为椭圆E的左右顶点，点C在E上，且面积的最大值为．(1)求椭圆E的方程；
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，过右焦点
且斜率为1的直线交椭圆
、
两点，
（
；
，求
的最大值和最小值.
