心理学家研究学生的学习情况发现:若某位学生刚学完的知识存留量为1,则x天后的存留量为;若在天时进行第一次复习,则此时存留量比未复习情况下增加一倍(复习时间忽略不计),其后存留量y2随时间变化变化关系为,当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时,称此时刻为“二次复习最佳时机点”.
(1)若该学生在第6天时进行了第一次复习,求此时的知识存留量.
(2)若,求“二次复习最佳时机点”.
(1)若该学生在第6天时进行了第一次复习,求此时的知识存留量.
(2)若,求“二次复习最佳时机点”.
更新时间:2023-11-09 22:31:19
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【推荐1】“秃发”是一种常见的毛发疾病,随着发病人群年龄结构的年变化,逐渐引起了社会的广泛关注.一个人出生时头发数量约为100000根,数学徐老师建立了“秃发”函数模型作预估:一个人岁时的头发根数为,其中称为“脱发指数”.
(1)杜老师5岁时有74375根头发,请依据模型求出杜老师的“脱发指数”的值;
(2)徐老师的学生认为“秃发”函数模型中有两个缺点:①头发的根数应该为整数;②头发的根数不能为负数,徐老师感觉很有道理,将模型作了两处修正,请写出修正后(1)问中杜老师的“秃发”函数模型,并求出杜老师几岁时头发最多.
(1)杜老师5岁时有74375根头发,请依据模型求出杜老师的“脱发指数”的值;
(2)徐老师的学生认为“秃发”函数模型中有两个缺点:①头发的根数应该为整数;②头发的根数不能为负数,徐老师感觉很有道理,将模型作了两处修正,请写出修正后(1)问中杜老师的“秃发”函数模型,并求出杜老师几岁时头发最多.
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【推荐2】如图,是南北方向的一条公路,是北偏东方向的一条公路,某风景区的一段边界为曲线.为方便游客光,拟过曲线上的某点分别修建与公路,垂直的两条道路,,且,的造价分别为5万元百米,40万元百米,建立如图所示的直角坐标系,则曲线符合函数模型,设,修建两条道路,的总造价为万元,题中所涉及的长度单位均为百米.
(1)求解析式;
(2)当为多少时,总造价最低?并求出最低造价.
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【推荐3】某工厂经奥组委授权生产销售伦敦奥运会吉祥物(精灵“文洛克”)饰品,生产该饰品的全部成本与生产的饰品的件数(单位:万件)满足函数 (单位:万元);该饰品单价(单位:元)的平方与生产的饰品件数(单位:万件)成反比,现已知生产该饰品100万件时,其单价元.且工厂生产的饰品都可以销售完.设工厂生产该饰品的利润为(万元)(注:利润=销售额-成本)
(1)求函数的表达式.
(2)当生产该饰品的件数(万件)为多少时,工厂生产该饰品的利润最大.
(1)求函数的表达式.
(2)当生产该饰品的件数(万件)为多少时,工厂生产该饰品的利润最大.
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【推荐1】为了保护环境,某单位采用新工艺,把二氧化硅转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月处理量最多不超过300吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为:y=x2﹣200x+40000(0<x≤300),且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元.
(1)设该单位每月获利为S(元),试将S表示成月处理量x(吨)的函数,若要保证该单位每月不亏损,则每月处理量应控制在什么范围?
(2)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(1)设该单位每月获利为S(元),试将S表示成月处理量x(吨)的函数,若要保证该单位每月不亏损,则每月处理量应控制在什么范围?
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【推荐2】有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定:大桥上的车距与车速和车长的关系满足为正的常数).假定车身长为,当车速为时,车距为个车身长.
(1)写出车距关于车速的函数关系式;
(2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?
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解题方法
【推荐1】已知________.
(1)解不等式;
(2)若的解集为R,求实数b的取值范围.
从下面条件①、条件②中任选一个,补充在上面的横线上作为已知,并作答.
①的最小值是a;
②不等式的解集是.
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解题方法
【推荐2】在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且.
(1)求角A、B、C;
(2)若,延长至D,使的面积为,求.
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