直三棱柱
中，
为
中点，
为
中点，
为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
的正弦值；
(3)求点
到平面的距离；
(4)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，为中点，为中点，为中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面的正弦值；(3)求点
到平面的距离；(4)求平面
与平面夹角的余弦值．
更新时间：2023-11-09 11:28:11
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在平行六面体
中，设
，
，
，
分别是，，
的中点.
(1)试用
，
，
表示以下列向量：
.
(2)
，
，求证：
平面
中，设，，，分别是，，的中点.(1)试用
，，表示以下列向量：.(2)
，，求证：平面
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【推荐2】如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面CDFE为正方形，
，
，点C在面ABEF上的射影恰为
的重心G．
(1)证明：
；
(2)证明：
面EFDC；
(3)求该五面体的体积．
，，点C在面ABEF上的射影恰为的重心G． (1)证明：
；(2)证明：
面EFDC；(3)求该五面体的体积．
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底面
，
平面
；
的余弦值；
上的任意一点
，
与
都不垂直.
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【推荐1】如图，平面
平面
，其中
为矩形，
为直角三角形，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
平面，其中为矩形，为直角三角形，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在多面体
中，
平面，平面
平面，
，
，
.
(1)若点在
上，且
，求证：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，平面平面，，，.(1)若点
在上，且，求证：平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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，把
沿
为直二面角．如图2，
与平面
的大小的正弦值．
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，底面
是边长为
的等边三角形，
为的中点，侧棱
，点在
上，点在
上，且
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为的等边三角形，为的中点，侧棱，点在上，点在上，且，.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
，平面
平面，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，，平面平面，为的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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中，
，
，
，
，
，
．
平面BEF；
的正弦值．
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，底面四边形是正方形，
，点为
上的点，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离.
中，平面，底面四边形是正方形，，点为上的点，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】已知四棱锥，底面是边长为2的菱形，平面，且
，
，，分别是，的中点.
(1)求与平面
所成角的正弦值；
(2)求二面角
的正切值；
(3)求点到平面的距离.
，底面是边长为2的菱形，平面，且，，，分别是，的中点.(1)求
与平面所成角的正弦值；(2)求二面角
的正切值；(3)求点
到平面的距离.
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侧面
，
，
，
，点
平面
，试确定
的值，使得
的距离为
.
