某高校在2022年的综合素质冬令营初试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,并将成绩共分成五组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.且同时规定成绩小于85分的学生为“良好”,成绩在85分及以上的学生为“优秀”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格,面试通过者将进入复试.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/4/4753ff67-957f-4f7b-bdfd-3019e297f3b7.png?resizew=219)
(1)如果第三、四、五组的人数成等差数列,试估计这40名学生的平均成绩;
(2)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人发言,那么这两人都“优秀”的概率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c98273bbcb4fa81556f02102323a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/4/4753ff67-957f-4f7b-bdfd-3019e297f3b7.png?resizew=219)
(1)如果第三、四、五组的人数成等差数列,试估计这40名学生的平均成绩;
(2)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人发言,那么这两人都“优秀”的概率是多少?
更新时间:2023-11-13 08:47:09
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】核酸检测的物质是病毒的核酸.核酸检测是查找患者的呼吸道标本中是否存在外来入侵的病毒的核酸,来确定是否被新冠病毒感染.新冠病毒感染人体之后,首先会在呼吸道系统中进行繁殖,因此可以通过检测痰液,鼻咽拭子中的病毒核酸,来判断人体是否感染病毒.所以说,核酸检测阳性可以作为新型冠状病毒感染确诊的标准.为了解某核酸检测点检测人群的排队等待时间,随机调查了该检测点某天检测的100人,制成如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/28/bd2d6321-9674-41c5-8ffa-77c4d8bafd86.png?resizew=386)
(1)求样本中等待时间大于15分钟的人数及
的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名检测者等待时间的
(i)中位数(结果用分数表示);
(ii)平均值(各组区间的数据以该组区间的中间值作代表)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/28/bd2d6321-9674-41c5-8ffa-77c4d8bafd86.png?resizew=386)
(1)求样本中等待时间大于15分钟的人数及
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据频率分布直方图,估计这100名检测者等待时间的
(i)中位数(结果用分数表示);
(ii)平均值(各组区间的数据以该组区间的中间值作代表)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在
内,则为合格品,否则为不合格品.表1是甲套设备的样本的频数分布表,图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表1:甲套设备的样本的频数分布表
图1:乙套设备的样本的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/45e59fdc-f9a5-4761-a017-2b39ef74d6b9.png?resizew=335)
(1)根据表1和图1,通过计算合格率对两套设备的优劣进行比较;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
附:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8eafe01a09a99b8c42da263cfbce2a4.png)
表1:甲套设备的样本的频数分布表
质量指标值 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 1 | 5 | 18 | 19 | 6 | 1 |
图1:乙套设备的样本的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/45e59fdc-f9a5-4761-a017-2b39ef74d6b9.png?resizew=335)
(1)根据表1和图1,通过计算合格率对两套设备的优劣进行比较;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
附:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐3】高中的数学试卷满分是150分,记成绩在
分属于优秀.杜老师为研究某次高三联考本校学生的数学成绩,随机抽取了200名学生的数学成绩(均在区间
内)作为样本,并整理成如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/1281f008-3fee-4090-8364-e2e87032155e.png?resizew=255)
(1)根据频率分布直方图计算样本的中位数并估计本次高三联考该校学生的数学成绩的优秀率;(结果保留两位小数)
(2)从样本中数学成绩在
,
的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出3人,记这3人中来自
组的人数为X,求X的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/111e08cdb46b235755b573558cd808e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21292896341294b9c15217901d458028.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/1281f008-3fee-4090-8364-e2e87032155e.png?resizew=255)
(1)根据频率分布直方图计算样本的中位数并估计本次高三联考该校学生的数学成绩的优秀率;(结果保留两位小数)
(2)从样本中数学成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63cae95a57750bcf5d15b2a4cb39873f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2901c9bc779f1f589d6de9b7674349e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63cae95a57750bcf5d15b2a4cb39873f.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】根据幼儿身心发展的特征,幼儿园通常着重在健康、科学、社会、语言、艺术五大领域对幼儿展开全方位的教育和培养.经调查发现,一个幼儿除了在幼儿园进行五大领域的系统学习之外,还会报一些课外兴趣班.而家长朋友们对于是否额外报这些课外兴趣班的态度也是不一样的.某调查机构对某幼儿园的100名幼儿家长就孩子是否报课外兴趣班的赞同程度进行调查统计,得到家长对幼儿报课外兴趣班赞同度
的频数分布表:
(1)分别计算对幼儿报兴趣班的赞同度不低于
的家长比例和对幼儿报兴趣班的赞同度低于
的家长比例;
(2)求家长对幼儿报兴趣班的赞同度的平均数与方差的估计值.(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
赞同度 | |||||
家长数 | 2 | 12 | 14 | 28 | 44 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beddb9806191a43e6c6b194300981f11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23466fd31d0666cb9f65dced41188359.png)
(2)求家长对幼儿报兴趣班的赞同度的平均数与方差的估计值.(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】某校为调查学生对食堂的满意度(满分100),并随机抽取了100名学生的评分,以此为样本,分成
五组,得到如下图所示频率分布直方图.
的值并估计该校学生对食堂满意度的平均数;
(2)为进一步了解实际情况,从评分不超过70分的学生中按比例分配的分层随机抽样抽取6名学生,再从这6名学生中任取2名,求此2名学生的评分分数都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e0e33b7d6029c178a9df246551f455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)为进一步了解实际情况,从评分不超过70分的学生中按比例分配的分层随机抽样抽取6名学生,再从这6名学生中任取2名,求此2名学生的评分分数都在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e3642b9133b0c12c5a7f396d7eda35f.png)
您最近一年使用:0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在[50,60),[90,100]的数据).
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;
(2)根据样本直方图估计所取样本的中位数及平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表).
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;
(2)根据样本直方图估计所取样本的中位数及平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/14/1967013597437952/1970799394250752/STEM/58f65ea299244a4d873e3484f8470421.png?resizew=554)
您最近一年使用:0次
解答题-计算题
|
适中
(0.65)
【推荐1】根据条件,分别求解:
(1)求
展开式中
的系数;
(2)求值:
.
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fd415ae98a048a5c3cea10e247f0f13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4d0558dce241e4baebc8829de89e723.png)
(2)求值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434606dcb89fbe034234436061caf892.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某地区组织所有高一学生参加了“科技的力量”主题知识竟答活动,根据答题得分情况评选出一二三等奖若干,为了解不同性别学生的获奖情况,从该地区随机抽取了500名参加活动的高一学生,获奖情况统计结果如下:
假设所有学生的获奖情况相互独立.
(1)分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名,求抽到的2名学生都获一等奖的概率;
(2)用频率估计概率,从该地区高一男生中随机抽取1名,从该地区高一女生中随机抽取1名,以X表示这2名学生中获奖的人数,求
的分布列
性别 | 人数 | 获奖人数 | ||
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | ||
男生 | 200 | 10 | 15 | 15 |
女生 | 300 | 25 | 25 | 40 |
(1)分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名,求抽到的2名学生都获一等奖的概率;
(2)用频率估计概率,从该地区高一男生中随机抽取1名,从该地区高一女生中随机抽取1名,以X表示这2名学生中获奖的人数,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知6名某疾病病毒密切接触者中有1名感染病毒,其余5名健康,需要通过化验血液来确定感染者.血液化验结果呈阳性的即为感染者,呈阴性即为健康.
(1)若从这6名密切接触者中随机抽取3名,求抽到感染者的概率;
(2)血液化验确定感染者的方法有:①逐一化验;②分组混合化验:先将血液分成若干组,对组内血液混合化验,若化验结果呈阴性,则该组血液不含病毒;若化验结果呈阳性,则对该组的备份血液逐一化验,直至确定感染者.
(i)采取逐一化验,求所需检验次数
的数学期望;
(ii)采取平均分组混合化验(每组血液份数相同),依据所需化验总次数的期望,选择合理的平均分组方案.
(1)若从这6名密切接触者中随机抽取3名,求抽到感染者的概率;
(2)血液化验确定感染者的方法有:①逐一化验;②分组混合化验:先将血液分成若干组,对组内血液混合化验,若化验结果呈阴性,则该组血液不含病毒;若化验结果呈阳性,则对该组的备份血液逐一化验,直至确定感染者.
(i)采取逐一化验,求所需检验次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(ii)采取平均分组混合化验(每组血液份数相同),依据所需化验总次数的期望,选择合理的平均分组方案.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目,
两队各有六名选手参赛,将他们首轮的比赛成绩作为样本数据,绘制成茎叶图如图所示,为了增加节目的趣味性,主持人故意将
队第六位选手的成绩没有给出,并且告知大家
队的平均分比
队的平均分多4分,同时规定如果某位选手的成绩不少于21分,则获得“晋级”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/12/1685460201398272/1687770923311104/STEM/d4575a3b023a415d9a45ffc85279a3bb.png?resizew=155)
(1)根据茎叶图中的数据,求出
队第六位选手的成绩;
(2)主持人从
队所有选手成绩中随机抽2个,求至少有一个为“晋级”的概率;
(3)主持人从
两队所有选手成绩分别随机抽取2个,记抽取到“晋级”选手的总人数为
,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/12/1685460201398272/1687770923311104/STEM/d4575a3b023a415d9a45ffc85279a3bb.png?resizew=155)
(1)根据茎叶图中的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)主持人从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(3)主持人从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】中小学生的视力状况受到社会的广泛关注,某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取了400名,对他们的视力状况进行一次调查统计,将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图,如图所示.从左至右五个小组的频率之比依次是
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/4c30e50d-de92-4c04-8ab7-9cdd7928577f.png?resizew=274)
(1)抽取的400名学生中视力在
范围内的学生约有多少人?
(2)如果视力达到5.0以上算正常,用样本估计总体,求全市高一学生中视力正常的学生有多少人?
(3)从第4组和第5组的学生中按分层抽样的方式抽取样本容量为8人的样本,再从样本中随机抽取2人进行问卷调查,请求出2人来自同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc3f45874490019c8c9fe18c2c0a6f8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/4c30e50d-de92-4c04-8ab7-9cdd7928577f.png?resizew=274)
(1)抽取的400名学生中视力在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6615562035818d5de1aaf7aaa79263a.png)
(2)如果视力达到5.0以上算正常,用样本估计总体,求全市高一学生中视力正常的学生有多少人?
(3)从第4组和第5组的学生中按分层抽样的方式抽取样本容量为8人的样本,再从样本中随机抽取2人进行问卷调查,请求出2人来自同一组的概率.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】定义:
为不超过
的最大整数部分,如
,
.甲、乙两个学生高二的6次数学测试成绩(测试时间为90分钟,满分100分)如下表所示:
进入高三后,由于改进了学习方法,甲、乙这两个学生的数学测试成绩预计有了大的提升.设甲或乙高二的数学测试成绩为
,若
,则甲或乙高三的数学测试成绩预计为
;若
,则甲或乙高三的数学测试成绩预计为100.
(1)试预测:在将要进行的高三6次数学测试成绩(测试时间为90分钟,满分100分)中,甲、乙两个学生的成绩(填入下列表格内);
(2)记高三任意一次数学测试成绩估计值为
,规定:
,记为转换分为3分;
,记为转换分为4分;
,记为转换分为5分.现从乙的6次数学测试成绩中任意抽取2次,求这2次成绩的转换分之和为8分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d73e62b2f41567136e3914e9fbba432f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf8255f65c115c447c2b46c373c0f449.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1b346c0c84a3c83f7c8475765e01c30.png)
高二成绩 | 第1次考试 | 第2次考试 | 第3次考试 | 第4次考试 | 第5次考试 | 第6次考试 |
甲 | 68 | 74 | 77 | 84 | 88 | 95 |
乙 | 71 | 75 | 82 | 84 | 86 | 94 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfcb1d1bea436e115aa8aae0b4062979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f843e2f64ebe34b36ff0bdfa2dcca5ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/681fbffa255706f4adb26fd9c71a2789.png)
(1)试预测:在将要进行的高三6次数学测试成绩(测试时间为90分钟,满分100分)中,甲、乙两个学生的成绩(填入下列表格内);
高三成绩 | 第1次考试 | 第2次考试 | 第3次考试 | 第4次考试 | 第5次考试 | 第6次考试 |
甲 | ||||||
乙 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e16761b38016f2c331d04d7ebd28178f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a803828259bea974fbe09cf6fcad5b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74aa080165f536e497f9cbafc6b8f798.png)
您最近一年使用:0次