如图，在棱长为2的正方体
中，点
分别在线段
和
上，则下列结论中错误的结论（ ）
中，点分别在线段和上，则下列结论中错误的结论（ ）A． 的最小值为2 |
B．四面体 的体积为 |
| C．有且仅有一条直线与垂直 |
D．存在点，使 为等边三角形 |
23-24高二上·上海浦东新·期中 查看更多[7]
（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2023-11-14 10:27:26
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【推荐1】已知正方体的棱长为
，点
是棱
的中点，点
在四边形
内（包括边界）运动，则下列说法正确的个数是（ ）
①若是线段
上，则三棱锥
的体积为定值
②若在线段上，则
与所成角的取值范围为
③若
平面
，则点的轨迹的长度为
④若
，则
与平面所成角正切值的最大值为
的棱长为，点是棱的中点，点在四边形内（包括边界）运动，则下列说法正确的个数是（ ）①若
是线段上，则三棱锥的体积为定值②若
在线段上，则与所成角的取值范围为③若
平面，则点的轨迹的长度为④若
，则与平面所成角正切值的最大值为A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】三面角是立体几何的重要概念之一.三面角
是指由有公共端点且不共面的三条射线
，
，
以及相邻两射线之间的平面部分所组成的空间图形.三面角余弦定理告诉我们，若
，
，
，平面
与平面
所成夹角为
，则
.现已知三棱锥，
，
，
，
，
，则当三棱锥的体积最大时，它的外接球的表面积为（ ）
是指由有公共端点且不共面的三条射线，，以及相邻两射线之间的平面部分所组成的空间图形.三面角余弦定理告诉我们，若，，，平面与平面所成夹角为，则.现已知三棱锥，，，，，，则当三棱锥的体积最大时，它的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥
．下列四个结论中，所有正确结论的个数是（
；
不会是直二面角；
，
，
，则
．
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解题方法
【推荐1】已知二面角C-AB-D的大小为120°，CA⊥AB，DB⊥AB，AB=BD=4，AC=2，M，N分别为直线BC，AD上两个动点，则
最小值为（ ）
最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知长方体中
，
，
，用过该长方体体对角线
的平面去截该长方体，则所得截面的面积最小值为（ ）
中，，，用过该长方体体对角线的平面去截该长方体，则所得截面的面积最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐1】如图，正方形
和正方形
所在的平面互相垂直．
是正方形及其内部的点构成的集合，
是正方形及其内部的点构成的集合．设
，给出下列三个结论：
①
，使
；
②，使
；
③，使
与
所成的角为
．
其中所有正确结论的个数是（ ）
和正方形所在的平面互相垂直．是正方形及其内部的点构成的集合，是正方形及其内部的点构成的集合．设，给出下列三个结论：①
，使；②
，使；③
，使与所成的角为．其中所有正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体中，
分别为线段
，
上的动点（不包括端点），且
，则以下结论：
①不存在点，使得
平面
；
②
平面
，
③点
和点
到平面的距离相等，
④直线与平面
，所成角的最大值为
．
其中正确的为（ ）
中，分别为线段，上的动点（不包括端点），且，则以下结论： ①不存在点
，使得平面；②
平面，③点
和点到平面的距离相等，④直线
与平面，所成角的最大值为．其中正确的为（ ）
| A．①②④ | B．③④ | C．②③④ | D．②③ |
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【推荐3】如图，已知正方体中，为线段的中点，
为线段
上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）A．存在点，使   |
B．三棱锥 的体积随动点变化而变化 |
C．直线与所成的角不可能等于 |
D．存在点，使 平面 |
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱柱的底面为平行四边形，E，F，G分别为棱
的中点，则（ ）
的底面为平行四边形，E，F，G分别为棱的中点，则（ ）A．直线 都与平面 平行 |
| B．直线都与平面相交 |
C．直线与平面平行，直线 与平面相交 |
| D．直线与平面相交，直线与平面平行 |
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解题方法
【推荐2】已知在直三棱柱
中，
，
，为线段
的中点，点在线段上，若
平面
，则三棱锥
外接球的体积为（ ）
中，，，为线段的中点，点在线段上，若平面，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
，E为棱AD上一点，且
，平面
上一动点Q满足
，设P是该长方体外接球上一点，则P，Q两点间距离的最大值是（
