如图，在四棱锥
，
，
，E为PC的中点．
平面PAD；
(2)若平面
平面ABCD，求直线AB与平面PCD所成角的正弦值．
，，，E为PC的中点．
平面PAD；(2)若平面
平面ABCD，求直线AB与平面PCD所成角的正弦值．
更新时间：2023-11-15 00:09:51
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为等腰梯形，
，
，E为AP的中点．
(1)证明：
平面PBC．
(2)求四棱锥
外接球的表面积．
中，底面ABCD为等腰梯形，，，E为AP的中点．(1)证明：
平面PBC．(2)求四棱锥
外接球的表面积．
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐2】已知四棱台
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面
，点
为
的中点,
在
边上，且
.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
.
的上下底面分别是边长为和的正方形，且底面，点为的中点,在边上，且.（1）求证：
∥平面；（2）求证：
.
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PC，AE＝
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，平面平面，，，，，，，，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，且
，
．
平面
；
(2)若
，点满足
，求二面角
的大小．
中，平面平面，且，．
平面；(2)若
，点满足，求二面角的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，平面
是
的一条斜线，
是
在平面
内的射影，
为斜线和平面所成的角．设
，过
作
的垂线，连结
，则
，且
即为二面角
的平面角（锐二面角），设
．
请推导关于
的等式关系（1）；关于
的等式关系（2）．并用上述两结论求解下题：
设
和
所在的两个平面互相垂直，且
，求二面角
的正弦值的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，已知三棱锥中，
平面，
，
，
为
上一点且满足
，
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求
与平面
所成角的大小.
中，平面，，，为上一点且满足，分别为的中点.(1)证明：
；(2)求
与平面所成角的大小.
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适中
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面，四边形是梯形，
，
，
，
分别是棱，的中点．
平面．
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，四边形是梯形，，，，分别是棱，的中点．
平面．(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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适中
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【推荐3】如图，四棱锥中，
底面，底面为矩形，
，
，M，N分别为PB，CD的中点．
(1)求证：
面
；
(2)求直线PB与平面
所成角的正弦值．
中，底面，底面为矩形，，，M，N分别为PB，CD的中点．(1)求证：
面；(2)求直线PB与平面
所成角的正弦值．
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