由变量
和变量
组成的10个成对样本数据
得到的经验回归方程为
，设过点
的直线方程为
，记
，则（ ）
A．变量 正相关 |
B．若 ，则 |
C．经验回归直线至少经过 中的一个点 |
D． |
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（已下线）专题08 计数原理与概率统计（已下线）7.1一元线性回归（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 统计案例（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
更新时间：2023-11-17 00:28:04
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多选题
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(0.65)
名校
【推荐1】某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据如表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为
，下列说法正确的是（ ）
(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据如表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为，下列说法正确的是（ ） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 19 | 25 |  | 38 | 44 |
| A．看不清的数据的值为34 |
B．具有正相关关系，相关系数 |
C．第三个样本点对应的残差 |
| D．据此模型预测产量为7吨时，相应的生产能耗约为50吨 |
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多选题
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解题方法
【推荐2】已知由样本数据点集合
，求得的回归直线方程为
，且
，现发现两个数据点
和
误差较大，去除后重新求得的回归直线
的斜率为1.2，则下列各选项正确的是（ ）
，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点和误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则下列各选项正确的是（ ）| A．变量与具有正相关关系 |
| B．去除后的估计值增加速度变快 |
C．去除后的方程为 |
D．去除后相应于样本点 的残差平方为0.0625 |
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，x，y之间的相关系数为r（参考公式：
），则（
多选题
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【推荐1】下列关于成对样本数据的统计分析的判断中正确的有（ ）
A．若样本相关系数 ，则说明成对样本数据没有相关性 |
| B．样本相关系数r越大，成对样本数据的线性相关性越强 |
| C．用最小二乘法求得的一元线性回归模型的残差和一定是0 |
D．决定系数 越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
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多选题
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名校
【推荐2】已知具有相关关系的两个变量x，的一组观测数据
，
，…，
，由此得到的线性回归方程为
，则下列说法中正确的是（ ）
的一组观测数据，，…，，由此得到的线性回归方程为，则下列说法中正确的是（ ）| A．回归直线至少经过点，，…，中的一个点 |
B．若 ， ，则回归直线一定经过点 |
C．若点，，…，都落在直线 上，则变量x，y的样本相关系数 |
D．若 ， ，则相应于样本点的残差为-2 |
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中，当解释变量x每增加一个单位时，响应变量平均
最小的原理；
的观测值越大，则“X与Y有关系”的把握程度越小；
…，
…，
不全相等）的散点图中，若所有样本
（
…
）都在直线
上，则这组样本数据的线性相关系数为
．
多选题
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名校
【推荐1】对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据
则下列结论正确的是（ ）
和进行回归分析，得到一组样本数据则下列结论正确的是（ ）A．若求得的经验回归方程为 ，则变量和之间具有正的线性相关关系 |
B．若这组样本数据分别是 ，则其经验回归方程 必过点 |
C．若同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和为 .同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和为 ，则模型1的拟合效果更好 |
D．若用相关指数来刻画回归效果，回归模型3的相关指数 ，回归模型4的相关指数 ，则模型4的拟合效果更好 |
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多选题
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解题方法
【推荐2】对具有线性相关关系的两个变量x，y进行统计时，得到数据如表所示，若通过表格数据得到的经验回归方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| x | 3 | 5 | 7 | 9 |
| y |  |  |  | m |
A． |
| B．变量y与x是正相关关系 |
C．该回归直线必过点 |
D．x每增加1个单位， 减少2个单位 |
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，下列说法正确的是（
