如图，四边形
是圆柱底面的内接四边形，
是圆柱的底面直径，
是圆柱的母线，
是与
的交点，
，
.
(1)证明：
是等边三角形；
(2)若
，设点
在线段
上，若
，求点
到平面
的距离.
是圆柱底面的内接四边形，是圆柱的底面直径，是圆柱的母线，是与的交点，，.(1)证明：
是等边三角形；(2)若
，设点在线段上，若，求点到平面的距离.
更新时间：2023-11-21 16:18:55
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【推荐1】如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，设AC与BD相交于点O，若∠DAB＝∠DBF＝60°，且FA＝FC．
(1)求证：FC∥平面EAD；
(2)求二面角A－FC－B的余弦值．
(1)求证：FC∥平面EAD；
(2)求二面角A－FC－B的余弦值．
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【推荐2】如图，已知在正四棱锥
中，
为侧棱
的中点， 连接
相交于点
．
中，为侧棱的中点， 连接相交于点．（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）设
,若质点从点
沿平面
与平面
的表 面运动到点
的最短路径恰好经过点，求正四棱锥 的体积．
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【推荐3】如图，已知三棱柱
中，侧棱与底面垂直，且
，
，、
、、
分别是
、
、
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)点
在线段上，若直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求线段
的长．
中，侧棱与底面垂直，且，，、、、分别是、、、的中点．(1)求证：
平面；(2)点
在线段上，若直线与平面所成角的正弦值为时，求线段的长．
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥，底面为直角梯形，
，
底面，
为
的中点，M为棱的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，求点P到平面的距离.
，底面为直角梯形，，底面，为的中点，M为棱的中点.（1）证明：
平面；（2）已知
，求点P到平面的距离.
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【推荐2】如图，长方体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的正方形，AA1＝4，点E为棱AA1的中点．
(1)求证：BE⊥平面EB1C1；
(2)求点A到平面CEB1的距离．
(1)求证：BE⊥平面EB1C1；
(2)求点A到平面CEB1的距离．
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平面
，
，
，
，
平面
；
的距离.
