“三星堆”考古发掘出大量的古代象牙,博物馆需要设计一个透明且密封的长方体玻璃保护罩,并充入昂贵的保护液,保护出土的这些古代象牙,该博物馆需要支付的总费用由以下两部分构成:①保护液的费用,已知罩内该液体的体积比保护罩的容积少,且每立方米的保护液费用为500元.②保险费,需支付的保险费为(元),保护罩的容积为,与成反比,当容积为时,支付的保险费为4000元.
(1)求该博物馆支付的总费用(元)与保护罩容积之间的函数关系式;
(2)如何设计保护罩的容积,使博物馆支付的总费用最小?
(1)求该博物馆支付的总费用(元)与保护罩容积之间的函数关系式;
(2)如何设计保护罩的容积,使博物馆支付的总费用最小?
更新时间:2023-11-23 14:50:18
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【推荐1】北京时间2021年10月16日0时23分,搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭,在酒泉卫星发射中心精准发射,约582秒后,飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,发射取得圆满成功,这是我国载人航天工程立项实施以来的第21次飞行任务,也是空间站阶段的第2次载人飞行任务。航天工程对人们的生活产生方方面面的影响,有关部门对某航模专卖店的商品销售情况进行调查发现:该商品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价格(元)与时间(天)的函数关系近似满足(常数).该商品的日销售量(百个)与时间(天)部分数据如下表所示:
已知第10天该商品的日销售收入为3500元.
(1)求实数的值;
(2)给出以下三种函数模型:①,②;③,请你依据上表中的数据,从以上三种函数模型中,选择你认为最合适的一种函数模型,来描述该商品的日销售量与时间的关系,说明你选择的理由.并借助你选择的模型,预估该商品的日销售收入(,)(元)在哪一天达到最低?
(天) | 5 | 10 | 17 | 26 |
(百个) | 4 | 5 | 6 | 7 |
(1)求实数的值;
(2)给出以下三种函数模型:①,②;③,请你依据上表中的数据,从以上三种函数模型中,选择你认为最合适的一种函数模型,来描述该商品的日销售量与时间的关系,说明你选择的理由.并借助你选择的模型,预估该商品的日销售收入(,)(元)在哪一天达到最低?
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【推荐2】某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比,比例系数为.轮船的最大速度为15海里/小时.当船速为10海里/小时,它的燃料费是每小时96元,其余航行运作费用(不论速度如何)总计是每小时150元.假定运行过程中轮船以速度匀速航行.
(1)求的值及每小时的总费用H;
(2)求该轮船航行100海里的总费用W(燃料费+航行运作费用)的最小值.
(1)求的值及每小时的总费用H;
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【推荐1】1.某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元,每生产千件,需另投入成本万元,当年产量不足50千件时, ,当年产量不小于50千件时, ,已知每千件商品售价为50万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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解题方法
【推荐2】已知.
(1)求函数的最大值为;
(2)在第(1)问的条件下,设,且满足,求证:
.
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(2)在第(1)问的条件下,设,且满足,求证:
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【推荐3】已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若在其定义域上单调递增,求k的取值范围.
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(2)若在其定义域上单调递增,求k的取值范围.
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