当
变化时，方程
表示的曲线形状，下列说法中正确的是（ ）
变化时，方程表示的曲线形状，下列说法中正确的是（ ）A． 时，方程表示一条直线 |
B． 或 是方程表示双曲线的充要条件 |
C． 时，方程表示椭圆 |
| D．该方程不可能表示抛物线 |
更新时间：2023-11-24 19:30:02
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则曲线C是圆，其半径为2 |
B．若 ，则曲线C是椭圆，其焦点在y轴上 |
C．若线C过点 ，则C是双曲线 |
D．若 ，则曲线C不表示任何图形 |
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解题方法
【推荐2】定义曲线
为椭圆
的“倒椭圆”.已知椭圆
：
，其倒椭圆
：
，
为坐标原点，
为上任意点，则（ ）
为椭圆的“倒椭圆”.已知椭圆：，其倒椭圆：，为坐标原点，为上任意点，则（ ）A． 的最小值为9 |
| B．曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形 |
C．过点作 轴和 轴的垂线，垂足分别为 、 ，则 |
D．过点作轴和轴的垂线，垂足分别为、，则直线 与曲线相切 |
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，则（
，则曲线
，
，则曲线
，则曲线
，
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名校
【推荐1】已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．曲线 可能是焦点在轴上的椭圆 |
| B．曲线可能是焦点在轴上的双曲线 |
C．当曲线表示椭圆时， 越大，离心率越大 |
| D．当曲线表示双曲线时，越大，离心率越大 |
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【推荐2】已知曲线.（ ）
.（ ）| A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 |
B．若m=n>0，则C是圆，其半径为 |
C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为 |
| D．若m=0，n>0，则C是两条直线 |
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【推荐1】若曲线方程为
，则（ ）．
方程为，则（ ）．| A．曲线可能是圆 |
B．曲线是椭圆的充要条件是 |
C．若 ，则曲线一定是双曲线 |
D．若 ，则曲线的离心率 |
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名校
【推荐2】已知方程
表示的曲线是双曲线，其离心率为
，则（ ）
表示的曲线是双曲线，其离心率为，则（ ）A． |
B．点 是该双曲线的一个焦点 |
C． |
D．该双曲线的渐近线方程可能为 |
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，则（
在R上单调递减
有实数解
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名校
解题方法
【推荐1】已知为坐标原点，
，是抛物线：
上的一点，
为其焦点，若与双曲线
的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，是抛物线：上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则点的横坐标为2 |
B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 |
C．若 外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为 |
D． 周长的最小值为 |
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名校
【推荐2】过抛物线
的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，则下列选项正确的有（ ）
的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，则下列选项正确的有（ ）A． 能取到 | B． |
C．若 ，则线段中点到抛物线C的准线的距离为5. | D．过点B作直线m，使得直线m与抛物线C有且仅有一个公共点，则这样的直线m有2条. |
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，则点M的坐标为（
