【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，，．

(1)求证：BD⊥平面PAC；
(2)若，求PB与AC所成角的余弦值；
(3)当平面PBC与平面PCD垂直时，求PA的长．

【推荐2】如图，平面，，，，，

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

【推荐3】如图，在直四棱柱中，底面是正方形，，，分别是棱上的动点．

(1)若分别为棱中点，求证：平面；
(2)若，且三棱锥的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值．

【推荐1】如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，，，，.

(1)证明：平面ABCD；
(2)求二面角的正弦值．

【推荐2】已知正方形的边长为，将沿对角线翻折，使得平面平面，得到三棱锥．
   
(1)求与所成角的余弦值；
(2)求二面角的余弦值．

【推荐3】已知在三棱锥中，侧面垂直底面，是底面最长的边；图1是三棱锥的三视图，其中的侧视图和俯视图均为直角三角形；图2是用斜二测画法画出的三棱锥的直观图的一部分，其中点在平面内．

(1)请在图2中将三棱锥的直观图补充完整，并指出三棱锥的哪些面是直角三角形；
(2)设二面角的大小为，求的值；
(3)求点到面的距离．