已知函数
．
(1)若
时，求函数
的定义域；
(2)若对
时，函数均有意义，求实数a的取值范围；
(3)若函数在区间
上为减函数，求实数a的取值范围．
．(1)若
时，求函数的定义域；(2)若对
时，函数均有意义，求实数a的取值范围；(3)若函数
在区间上为减函数，求实数a的取值范围．
更新时间：2023-12-20 14:39:04
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【推荐1】已知函数
的定义域为集合
，集合
.
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围；
（3）若
，求实数的取值范围.
的定义域为集合，集合.（1）当
时，求；（2）若
，求实数的取值范围；（3）若
，求实数的取值范围.
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【推荐2】如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数
的定义域为
且
.
（Ⅰ）若
，
，求的定义域；
（Ⅱ）当
时，若为“同域函数”，求实数
的值；
（Ⅲ）若存在实数且
，使得为“同域函数”，求实数的取值范围.
的定义域为且.（Ⅰ）若
，，求的定义域；（Ⅱ）当
时，若为“同域函数”，求实数的值；（Ⅲ）若存在实数
且，使得为“同域函数”，求实数的取值范围.
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的定义域为A，
的值域为B．
，求
解答题-问答题
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【推荐1】已知
．
（1）判断函数
的奇偶性，并进行证明；
（2）判断并证明函数的单调性，解关于
的不等式
．
．（1）判断函数
的奇偶性，并进行证明；（2）判断并证明函数
的单调性，解关于的不等式．
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【推荐2】若函数
是定义域D内的某个区间
上的增函数，且
在上是减函数，则称是上的“单反减函数”，已知
.
（1）判断在
上是否是“单反减函数”；
（2）若
是
上的“单反减函数”，求实数
的取值范围.
是定义域D内的某个区间上的增函数，且在上是减函数，则称是上的“单反减函数”，已知.（1）判断
在上是否是“单反减函数”；（2）若
是上的“单反减函数”，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
(1)证明：当
时，是奇函数；
(2)若函数在
上单调递增，求的取值范围；
(3)若对任意
，关于x的不等式
恒成立，求a的取值范围.
，.(1)证明：当
时，是奇函数；(2)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(3)若对任意
，关于x的不等式恒成立，求a的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知二次函数
，
.
(1)若关于x的不等式
的解集为
，求实数a，b的值；
(2)若
，解关于x的不等式
；
(3)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若关于x的不等式
的解集为，求实数a，b的值；(2)若
，解关于x的不等式；(3)若关于x的不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
，当点
在函数
图像上运动时，对应的点
在函数图像上运动，则称函数是函数的相关函数，
（1）解关于
的不等式
；
（2）对任意的
的图像总在其相关函数图像的下方，求的取值范围；
（3）若关于的方程
有两个不相等的正实数根
，求
的取值范围.
，当点在函数图像上运动时，对应的点在函数图像上运动，则称函数是函数的相关函数，（1）解关于
的不等式；（2）对任意的
的图像总在其相关函数图像的下方，求的取值范围；（3）若关于
的方程有两个不相等的正实数根，求的取值范围.
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