已知椭圆
经过
中的3个点.
(1)求
的方程；
(2)若直线
与交于点
，点
关于
轴的对称点为
，点
是
的外接圆圆心，判断在轴上是否存在定点
，使得
为定值.若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.
经过中的3个点.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于点，点关于轴的对称点为，点是的外接圆圆心，判断在轴上是否存在定点，使得为定值.若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2023-11-26 22:43:11
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【推荐1】已知椭圆C的焦点坐标为
和
，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若
，椭圆C上四点M，N，P，Q满足
，
，求直线MN的斜率.
和，且椭圆经过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)若
，椭圆C上四点M，N，P，Q满足，，求直线MN的斜率.
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三点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点为椭圆上不同于
的任意一点，
,求
内切圆的面积的最大值，并指出其内切圆圆心的坐标.
的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点三点.(1)求椭圆
的方程；(2)若点
为椭圆上不同于的任意一点，,求内切圆的面积的最大值，并指出其内切圆圆心的坐标.
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，
，且椭圆
.
平行的直线交椭圆
时，求
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【推荐1】椭圆
：
的上顶点为
，下顶点为
，离心率为
，点
.
(1)水椭圆的方程；
(2)过点的动直线
交椭圆于，
两点（不同于
，两点），若直线
与直线
交于点
，试问点是否在一条定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.
：的上顶点为，下顶点为，离心率为，点.(1)水椭圆
的方程；(2)过点
的动直线交椭圆于，两点（不同于，两点），若直线与直线交于点，试问点是否在一条定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的左右焦点为
，
，点为双曲线
上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为和
.
（1）设直线、的斜率分别为
、
，证明：
；
（2）是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
的左右焦点为，，点为双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为和.（1）设直线
、的斜率分别为、，证明：；（2）是否存在常数
，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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