某市A，B两校组织了一次数学联赛（总分120分），两校各自挑选了数学成绩最好的100名学生参赛，成绩不低于115分定义为优秀，赛后统计了所有参赛学生的成绩（都在区间
内），将这些数据分成4组：
，
，
，
.得到如下两个学校的频率分布直方图：
（单位：百元）与其成绩
的关系为
若以奖学金的总额为判断依据，本次联赛A、B两校哪所学校实力更强？
(2)B校规定：按照笔试成绩从高到低，选拔
的参赛学生进行数学的专业知识深度培养，将当选者称为“数学达人”，按照B校规定及该校频率分布直方图，估计B校“数学达人”的分数至少达到多少分？（保留小数点后两位小数）.
内），将这些数据分成4组：，，，.得到如下两个学校的频率分布直方图：
（单位：百元）与其成绩的关系为若以奖学金的总额为判断依据，本次联赛A、B两校哪所学校实力更强？(2)B校规定：按照笔试成绩从高到低，选拔
的参赛学生进行数学的专业知识深度培养，将当选者称为“数学达人”，按照B校规定及该校频率分布直方图，估计B校“数学达人”的分数至少达到多少分？（保留小数点后两位小数）.
23-24高二上·广西·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2023-12-06 14:54:24
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名校
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【推荐1】为弘扬奥林匹克精神，普及冰雪运动知识，助力2022年冬奥会和冬残奥会，某校组织全体学生参与“激情冰雪—相约冬奥”冰雪运动知识竞赛．从参加竞赛的学生中，随机抽取若干名学生的竞赛成绩，均在50到100之间，将样本数据分组为
，
，
，
，
，并将成绩绘制得到如图所示的频率分布直方图．已知成绩在区间70到90的有60人．
(1)求样本容量，并估计该校本㳄竞赛成绩的中位数及平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)全校学生有1000人，抽取学生的竞赛成绩的标准差为11，用频率估计概率，记全校学生的竞赛成绩的标准差为
，估计全校学生中竞赛成绩在
内的人数．
，，，，，并将成绩绘制得到如图所示的频率分布直方图．已知成绩在区间70到90的有60人． (1)求样本容量，并估计该校本㳄竞赛成绩的中位数及平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；(2)全校学生有1000人，抽取学生的竞赛成绩的标准差为11，用频率估计概率，记全校学生的竞赛成绩的标准差为
，估计全校学生中竞赛成绩在内的人数．
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名校
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【推荐2】某校高二年级
名学生参加了地理学科考试，现从中随机选取了
名学生的成绩作为样本，已知这名学生的成绩全部在分至
分之间，现将成绩按如下方式分成
组：第一组
；第二组
；．．．．第六组
，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图．
（1）假设有
、
、
、
四个学生成绩分别在第三至第六组，从中任取两个人，恰好处于相邻两组，求该事件的概率；
（2）估计这次考试地球成绩的平均分和中位数（小数点后保留两位）；
（3）估计这次地理考试全年级
分以上的人数．
名学生参加了地理学科考试，现从中随机选取了名学生的成绩作为样本，已知这名学生的成绩全部在分至分之间，现将成绩按如下方式分成组：第一组；第二组；．．．．第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图．（1）假设有
、、、四个学生成绩分别在第三至第六组，从中任取两个人，恰好处于相邻两组，求该事件的概率；（2）估计这次考试地球成绩的平均分和中位数（小数点后保留两位）；
（3）估计这次地理考试全年级
分以上的人数．
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【推荐3】某大学艺术专业的400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据按[20,30），[30,40），…，[80,90]分成7组，并整理得到如图所示的频率分布直方图.
（1）估计总体的众数；
（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；
（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女学生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
（1）估计总体的众数；
（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；
（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女学生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
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【推荐1】2024年入冬以来，为了减少甲流对师生身体健康的影响，某学校规定师生进出学校需佩戴口罩，现将该学校1000位师生一周的口罩使用数量统计如下表所示，其中每周的口罩使用数量在6只以上（包含6只）的有700人．
的值，根据表中数据，完善上面的频率分布直方图（不要求写出过程，画图即可）；
(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的
分位数和平均数（每组数据用每组中间值代替）；
(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本，记第一组抽取的2人为
．第二组抽取的1人为
，第三组抽取的3人为
，从这6人中随机抽取两人检查其健康状况记为事件
，请列出事件的样本空间，并求这两人恰好来自同一组的概率．
| 口罩使用数量 |  |  |  |  |  |
| 频率 |  |  |  |  |  |
的值，根据表中数据，完善上面的频率分布直方图（不要求写出过程，画图即可）；(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的
分位数和平均数（每组数据用每组中间值代替）；(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本，记第一组抽取的2人为
．第二组抽取的1人为，第三组抽取的3人为，从这6人中随机抽取两人检查其健康状况记为事件，请列出事件的样本空间，并求这两人恰好来自同一组的概率．
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【推荐2】深州蜜桃，又称“贡桃”，是河北省深州市的特产，中国国家地理标志产品，因其个头硕大，果型秀美，色泽鲜艳，皮薄肉细，汁甜如蜜，深受老百姓的喜欢.深州市某蜜桃种植村从该村某种植户的蜜桃树上随机摘下了200个蜜桃进行测重，测得其质量（单位：克）均分布在区间
内，并绘制了如图所示的频率分布直方图，利用样本估计总体的思想，同一组中的数据用该组区间中点值作代表.
(1)求出直方图中
的值，估计该种植户所种植的蜜桃的质量的平均数和第75百分位数（第75百分位数精确到0.01）；
(2)已知该种植户的蜜桃树上大约还有10000个蜜桃待出售，现有甲､乙两个收购商要与该种植户签订合同：
甲收购商：所有蜜桃均以40元/千克收购；
乙收购商：质量低于200克的蜜桃不收购，质量落在区间
内的以8元/个的价格收购，质量落在区间
内的以14元/个的价格收购，质量落在区间
内的以24元/个的价格收购，质量落在区间
内的以36元/个的价格收购，质量高于或等于600克的以50元/个的价格收购.请你通过计算，帮助该种植户确定应与哪个收购商签订合同.
内，并绘制了如图所示的频率分布直方图，利用样本估计总体的思想，同一组中的数据用该组区间中点值作代表.(1)求出直方图中
的值，估计该种植户所种植的蜜桃的质量的平均数和第75百分位数（第75百分位数精确到0.01）；(2)已知该种植户的蜜桃树上大约还有10000个蜜桃待出售，现有甲､乙两个收购商要与该种植户签订合同：
甲收购商：所有蜜桃均以40元/千克收购；
乙收购商：质量低于200克的蜜桃不收购，质量落在区间
内的以8元/个的价格收购，质量落在区间内的以14元/个的价格收购，质量落在区间内的以24元/个的价格收购，质量落在区间内的以36元/个的价格收购，质量高于或等于600克的以50元/个的价格收购.请你通过计算，帮助该种植户确定应与哪个收购商签订合同.
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【推荐3】2021年5月，某市绿水水库供水工程全面通水试运行成功，即将为全市新老城区及周边农村130万人提供优质供水.为了既满足居民的基本用水需求，又提高水资源的利用效率，市政府计划采用阶梯水价，即确定一个合理的居民月用水量标准
（吨），用水量不超过的部分按第一档收费，超过的部分按第二档收费，为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了1000位居民的月均用水量（单位：吨），将数据按照
，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值；
(2)该市有130万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数；
(3)若该市政府希望使
的居民月均用水量不超过标准（吨
，试估计的值.
（吨），用水量不超过的部分按第一档收费，超过的部分按第二档收费，为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了1000位居民的月均用水量（单位：吨），将数据按照，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图. (1)求直方图中
的值；(2)该市有130万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数；
(3)若该市政府希望使
的居民月均用水量不超过标准（吨，试估计的值.
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