某数学建模小组研究挡雨棚(图1),将它抽象为柱体(图2),底面与全等且所在平面平行,与各边表示挡雨棚支架,支架、、垂直于平面.雨滴下落方向与外墙(所在平面)所成角为(即),挡雨棚有效遮挡的区域为矩形(、分别在、延长线上).
(1)挡雨板(曲面)的面积可以视为曲线段与线段长的乘积.已知米,米,米,小组成员对曲线段有两种假设,分别为:①其为直线段且;②其为以为圆心的圆弧.请分别计算这两种假设下挡雨板的面积(精确到0.1平方米);
(2)小组拟自制部分的支架用于测试(图3),其中米,,,其中,求有效遮挡区域高的最大值.
(1)挡雨板(曲面)的面积可以视为曲线段与线段长的乘积.已知米,米,米,小组成员对曲线段有两种假设,分别为:①其为直线段且;②其为以为圆心的圆弧.请分别计算这两种假设下挡雨板的面积(精确到0.1平方米);
(2)小组拟自制部分的支架用于测试(图3),其中米,,,其中,求有效遮挡区域高的最大值.
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(已下线)6.4.3余弦定理、正弦定理(第4课时)(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题上海市七宝中学、松江一中、松江二中2024届高三上学期11月联考数学试题上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
更新时间:2023-12-13 13:16:19
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(M,N不与A,B重合,M在A,N之间),且∠MON=30°.
(1)若M在距离A点4km处,求点M,N之间的距离;
(2)为节省投入资金,人工湖OMN的面积要尽可能小.试确定M的位置,使OMN的面积最小,并求出最小面积.
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【推荐2】在海岸A处,发现北偏东方向,距离A为海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西方向,距离A为2海里的C处有一艘缉私艇奉命以海里/分钟的速度追截走私船,此时,走私船正以1海里/分钟的速度从B处向北偏东方向逃窜.
(1)问C船与B船相距多少海里?C船在B船的什么方向?
(2)问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船?并求出所需时间.
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(2)若点在线段上,且,求的面积最小值,并求的面积最小时的长.
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(1)求在上的值域;
(2)在锐角中,若,求的取值范围.
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