2024·重庆·高考真题
真题
解题方法
1 . 在
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
.
(1)求
的单调递增区间；
(2)在锐角中，角
所对的边分别为
，
，且
，求面积的取值范围.
.(1)求
的单调递增区间；(2)在锐角
中，角所对的边分别为，，且，求面积的取值范围.
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解题方法
3 . “用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线”．利用这个原理，小明在家里用两个射灯（射出的光锥视为圆锥）在墙上投影出两个相同的椭圆（图1），光锥的一条母线恰好与墙面垂直．图2是一个射灯投影的直观图，圆锥
的轴截面
是等边三角形，椭圆
所在平面为
，则椭圆的离心率为（ ）
的轴截面是等边三角形，椭圆所在平面为，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，
分别为三个内角A，
，
的对边，
．
(1)求证：
；
(2)若为锐角三角形，且
，求面积的取值范围．
，，分别为三个内角A，，的对边，．(1)求证：
；(2)若
为锐角三角形，且，求面积的取值范围．
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5 . 在中，若
，
，
，则
（ ）
中，若，，，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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解题方法
6 . 已知函数
．在中，
，且
．
(1)求
的大小；
(2)若
，且的面积为
，求的周长．
．在中，，且．(1)求
的大小；(2)若
，且的面积为，求的周长．
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名校
7 . 为提升城市景观面貌，改善市民生活环境，某市计划对一公园的一块四边形区域
进行改造．如图，（百米），
（百米），
，
，
，
，
，
分别为边
，
，
的中点，
所在区域为运动健身区域，其余改造为绿化区域，并规划4条观景栈道
，
，
，
以及两条主干道，
．（单位：百米）
，求主干道的长；
(2)当
变化时，
①证明运动健身区域的面积为定值，并求出该值；
②求4条观景栈道总长度的取值范围．
进行改造．如图，（百米），（百米），，，，，，分别为边，，的中点，所在区域为运动健身区域，其余改造为绿化区域，并规划4条观景栈道，，，以及两条主干道，．（单位：百米）
，求主干道的长；(2)当
变化时，①证明运动健身区域
的面积为定值，并求出该值；②求4条观景栈道总长度的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知的内角的对边分别为，面积为
，且
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求．
的内角的对边分别为，面积为，且．(1)若
，求；(2)若
，求．
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9 . 已知的内角
，，的对边分别为，，，且
，
，则
（ ）
的内角，，的对边分别为，，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，在四边形中，
，点在边
上，且
，点
为边（含端点）上一动点，则
的最小值为（ ）
中，，点在边上，且，点为边（含端点）上一动点，则的最小值为（ ）
| A．36 | B．39 | C．45 | D．48 |
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