已知椭圆
的左､右焦点分别为
，点
在椭圆
上，且满足
轴，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的右顶点为
，左顶点为
，是否存在异于点的定点
，使过定点
的任一条直线
均与椭圆交于
（异于
两点）两点，且使得直线
的斜率为直线
的斜率的2倍？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的左､右焦点分别为，点在椭圆上，且满足轴，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的右顶点为，左顶点为，是否存在异于点的定点，使过定点的任一条直线均与椭圆交于（异于两点）两点，且使得直线的斜率为直线的斜率的2倍？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
23-24高三上·陕西安康·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-12-13 19:31:09
|
相似题推荐
【推荐1】已知椭圆C的中心在原点，一个焦点
，且长轴长与短轴长的比是
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值；
(3)在（2）的条件下，求△PAB面积的最大值．
，且长轴长与短轴长的比是．(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值；
(3)在（2）的条件下，求△PAB面积的最大值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
（
）短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，且直线
与圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
，
都经过椭圆的左顶点，与椭圆分别交于
，
两点，且
.求证：直线
过定点，并求出该定点坐标.
：（）短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，且直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
，都经过椭圆的左顶点，与椭圆分别交于，两点，且.求证：直线过定点，并求出该定点坐标.
您最近一年使用：0次
，
，
是C的左、右焦点，过
的周长为
．
，求l的方程．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，上顶点为A，右顶点为B.点
在椭圆C内，且直线
与直线
垂直.
（1）求C的方程；
（2）设过点P的直线交C于M，N两点，求证：以为直径的圆过点.
的离心率为，上顶点为A，右顶点为B.点在椭圆C内，且直线与直线垂直.（1）求C的方程；
（2）设过点P的直线交C于M，N两点，求证：以
为直径的圆过点.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆的两个焦点分别为
，
，长轴长为6.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点
且斜率为1的直线交椭圆于、两点，试探究原点
是否在以线段
为直径的圆上.
的两个焦点分别为，，长轴长为6.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知过点
且斜率为1的直线交椭圆于、两点，试探究原点是否在以线段为直径的圆上.
您最近一年使用：0次
的右焦点F、右顶点A和上顶点B，若
，
的面积是
．以抛物线
上一动点T为圆心，半径为r的圆交y轴于M、N两点，且
．
的方程；
恒经过椭圆
