如图，五面体
中，
平面
，
为直角梯形，
，
，
，
.
(1)若
为
的中点，求证：
平面
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，平面，为直角梯形，，，，.(1)若
为的中点，求证：平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
更新时间：2023-12-15 21:38:53
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【推荐1】在直四棱柱
中，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离；
(3)
是否在平面上，回答是与否，不需要说明理由.
中，分别是的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离；(3)
是否在平面上，回答是与否，不需要说明理由.
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【推荐2】如图，直四棱柱的底面是菱形，
，E，M，N分别是BC，
的中点．
(1)证明：
(2)证明：
平面
；
(3)求二面角
的正弦值．
的底面是菱形，，E，M，N分别是BC，的中点．(1)证明：
(2)证明：
平面；(3)求二面角
的正弦值．
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【推荐3】如图所示，在四棱锥
中，
∥
，
，点分别为
的中点.
（1）证明：
∥面
；
（2）若
，且
，面
面，求与底面所成角的正弦值.
中，∥，，点分别为的中点.（1）证明：
∥面；（2）若
，且，面面，求与底面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在三棱台
中，
，平面
平面，
．
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，，平面平面，．
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，
平面ABC，
，
，F为BC的中点，E为PC边上的一点．
(1)求异面直线BC与AE所成角的大小；
(2)若二面角
的余弦值为
，求此时三棱锥
的体积．
平面ABC，，，F为BC的中点，E为PC边上的一点．(1)求异面直线BC与AE所成角的大小；
(2)若二面角
的余弦值为，求此时三棱锥的体积．
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为底面
的中心.
平面
的余弦值.
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【推荐1】如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为
中点.
(1)求平面
和平面
所成角的余弦值；
(2)求点C到平面的距离.
的所有棱长都为2，D为中点.(1)求平面
和平面所成角的余弦值；(2)求点C到平面
的距离.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
底面，
，
，
，
，
，点为
中点．
(1)求证：直线平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，底面，，，，，，点为中点．(1)求证：直线
平面；(2)求点
到平面的距离．
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的菱形，
，
，
的中点．
的大小；
的距离．
