如图，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，
，
，平面
平面
．
(1)设平面
平面
，问：线段
上是否存在一点
，使
平面
？
(2)平面
与平面的夹角的余弦值．
中，是边长为2的正三角形，，，，，平面平面．(1)设平面
平面，问：线段上是否存在一点，使平面？(2)平面
与平面的夹角的余弦值．
更新时间：2023-12-16 04:08:46
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，
底面．设
中点为
，
中点为
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与面所成的角的正弦值．
中，底面为平行四边形，，，底面．设中点为，中点为．(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与面所成的角的正弦值．
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【推荐2】如图，已知四棱锥，
是等边三角形，
，
，
，
，是的中点．
（1）求证：直线
平面；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
，是等边三角形，，，，，是的中点．（1）求证：直线
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图
，由正方形，直角三角形
和直角三角形
组成的平面图形，其中
，将图形沿
折起使得
重合于
，如图
.
（1）判断图中平面和平面的交线
与平面的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角
大小的余弦值.
，由正方形，直角三角形和直角三角形组成的平面图形，其中，将图形沿折起使得重合于，如图.（1）判断图
中平面和平面的交线与平面的位置关系，并说明理由；（2）求二面角
大小的余弦值.
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名校
【推荐1】三棱柱
的底面
是等边三角形，
的中点为
，
底面，
与底面所成的角为
，点
在棱上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
的底面是等边三角形，的中点为，底面，与底面所成的角为，点在棱上，且. （1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，正三棱柱
的所有棱长都为，为
中点．试用空间向量知识解下列问题：
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
的所有棱长都为，为中点．试用空间向量知识解下列问题：（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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适中
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【推荐3】如图1，在平面五边形
中，
，且
，
，
，
，将
沿
折起，使点
到的位置，且
，得到如图2所示的四棱锥
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
中，，且，，，，将沿折起，使点到的位置，且，得到如图2所示的四棱锥.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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