求符合下列条件的曲线的标准方程
(1)求经过点
，
的椭圆的标准方程；
(2)求与椭圆
有公共焦点，且过点
的双曲线的标准方程．
(1)求经过点
，的椭圆的标准方程；(2)求与椭圆
有公共焦点，且过点的双曲线的标准方程．
更新时间：2023-12-21 08:44:29
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【推荐1】我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心（简称“地心”）
为一个焦点的椭圆．已知它的近地点A（长轴端点中离地面最近的点）距地面439km，远地点B（长轴端点中离地面最远的点）距地面2384km，AB是椭圆的长轴，地球的半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程．
为一个焦点的椭圆．已知它的近地点A（长轴端点中离地面最近的点）距地面439km，远地点B（长轴端点中离地面最远的点）距地面2384km，AB是椭圆的长轴，地球的半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程．
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【推荐2】已知椭圆的中心在原点且过点
，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求该椭圆的方程；
，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求该椭圆的方程；
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，左、右焦点分别为
，若
为椭圆上一点，
的最大值为
，点
在直线
上，直线
与椭圆
，直线
与椭圆
，其中
不与左右顶点重合.
向直线
作垂线，垂足为
，证明：存在点
，使得
为定值.
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【推荐1】求符合下列要求的曲线的标准方程：
（1）已知椭圆的焦点在
轴，且长轴长为12，离心率为
；
（2）焦点在轴，过点
，且
的双曲线的标准方程.
（1）已知椭圆的焦点在
轴，且长轴长为12，离心率为；（2）焦点在
轴，过点，且的双曲线的标准方程.
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【推荐2】求适合下列条件的圆锥曲线方程：
(1)焦点坐标为
，短轴长为2的椭圆方程.
(2)焦点在x轴上，
经过点
的双曲线.
(1)焦点坐标为
，短轴长为2的椭圆方程.(2)焦点在x轴上，
经过点的双曲线.
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名校
解题方法
【推荐3】求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)求椭圆的标准方程：以点
，
为焦点，经过点
.
(2)已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
，求抛物线的标准方程.
(3)求双曲线的标准方程：经过点
，
.
(1)求椭圆的标准方程：以点
，为焦点，经过点.(2)已知抛物线
的焦点为，点在抛物线上，且，求抛物线的标准方程.(3)求双曲线的标准方程：经过点
，.
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