【推荐1】已知指数函数满足：，定义域为上的函数是奇函数.
（Ⅰ）求与的解析式；
（Ⅱ）判断在上的单调性并用单调性定义证明.

【推荐2】已知（且）是指数函数.
(1)求关于的不等式的解集；
(2)求函数在区间上零点的个数.

【推荐3】已知指数函数在其定义域内单调递增．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数，当时．求函数的值域．

【推荐1】已知函数，且的图象经过点.
(1)求的解析式；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数的图象经过点，其中，且.
(1)求a的值；
(2)求函数的值域.

【推荐3】已知函数的图像过两点:
(1)求的解析式:
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围，

【推荐1】已知函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若关于x的方程有三个实根．
（i）求；
（ii）求的取值范围．

【推荐2】已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，函数在y轴左侧的图象如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）讨论关于x的方程的根的个数．

【推荐3】在一个风雨交加的夜里,某水库闸房(设为A)到某指挥部(设为B)的电话线路有一处发生了故障.这是一条长的线路,想要尽快地查出故障所在.如果沿着线路一小段小段地查找,困难很多,每查一小段需要很长时间.
(1)维修线路的工人师傅随身带着话机,他应怎样工作,才能每查一次,就把待查的线路长度缩减一半?
(2)要把故障可能发生的范围缩小到,最多要查多少次?

【推荐1】设直线l的方程为
(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.
(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围.
(3)若直线l交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程.

【推荐2】已知二次函数，又.
(1)求函数在上的最小值；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）
(1)写单株利润（元）关于施用肥料x（千克）的关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大?最大利润是多少?