【推荐1】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，随机抽取了个试销售数据，得到第个销售单价(单位:元)与销售(单位:件)的数据资料，算得

（1）求回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润-销售收入-成本)
附：回归直线方程中，，其中是样本平均值.

【推荐2】如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园，已知院墙长为25米.篱笆长60米（篱笆全部用完），设篱笆的一面的长为米．
          
(1)当的长为多少米时，矩形花园的面积为400平方米?
(2)若围成的矩形的面积为平方米，当为何值时，有最大值，最大值是多少?

【推荐3】为保障城市蔬菜供应，某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入2万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜.根据以往的经验，发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与大棚投入 分别满足，.设甲大棚的投入为 ，每年两个大棚的总收入为.（投入与收入的单位均为万元）
（Ⅰ）求的值.
（Ⅱ）试问：如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使年总收入最大？并求最大年总收入.

【推荐1】已知函数.
(1)若，求在区间上的值域；
(2)若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围.

【推荐2】已知对数函数y=f(x)的图象经过点P(9，2).
（1）求y=f(x)的解析式;
（2）若x∈(0，1)，求f(x)的取值范围;
（3）若函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于x轴对称，求y=g(x)的解析式.

【推荐3】（1）求函数的值域；
（2）已知函数，求的最值，并求出最值时，对应的值.

【推荐1】已知函数.
(1)当时，求函数的最小值及取得最小值时的值；
(2)当时，若恒成立，求的取值范围.

【推荐2】已知，且.
（1）求的最大值；
（2）求的最小值.

【推荐3】已知圆，是轴上的动点，、分别切圆于、两点；
（1）若，求直线、的方程；
（2）设，用表示的余弦值，并求的最小值；
（3）若，试求直线的方程；

【推荐1】已知函数与.
(1)若与有相同的零点，求的值；
(2)若对恒成立，求的最小值.

【推荐2】若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数满足．
(1)求的解析式；
(2)若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．