【推荐1】设二次函数满足下列条件：当时，的最小值为0，且成立；当时，恒成立.
（1）求的解析式；
（2）若对，不等式恒成立、求实数的取值范围；
（3）求最大的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立.

【推荐2】已知是二次函数，其两个零点分别为-3、1，且.
(1)求的解析式；
(2)若，恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，，的最小值为，若方程有两个不等的根，求的取值范围.

【推荐3】已知函数过点，且满足.
(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值的解析式；
(3)设，若对任意，均成立，求实数m的取值范围.

【推荐1】已知函数.
(1)若函数，且是增函数，求实数的取值范围；
(2)若对任意的正数，不等式恒成立，求的取值范围．

【推荐2】已知函数，．
（1）判断函数的奇偶性，并画出在上的图象；

（2）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数且．
（1）当时求的值域；
（2）设，若方程有实根，求的取值范围.

【推荐2】已知函数.
（1）讨论时，函数的单调性；
（2）若，函数有两个零点，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数f(x)＝(x﹣1)|x﹣a|﹣x﹣2a(x∈R).
(1)若a＝﹣1,求方程f(x)＝1的解集;
(2)若 ,试判断函数y＝f(x)在R上的零点个数.

【推荐1】若函数.
(1)讨论的解集；
(2)若时，总，对，使得恒成立，求实数b的取值范围.

【推荐2】已知f(x)是定义在[0，+∞）上的函数，满足：①对任意x∈[0，+∞），均有f(x)＞0；②对任意0≤x₁＜x₂，均有f（x₁）≠f（x₂）．数列{a_n}满足：a₁＝0，a_n+1＝a_n+，n∈N*．
（1）若函数f(x)＝（x≥0），求实数a的取值范围；
（2）若函数f(x)在[0，+∞）上单调递减，求证：对任意正实数M，均存在n₀∈N*，使得n＞n₀时，均有a_n＞M；
（3）求证：“函数f(x)在[0，+∞）上单调递增”是“存在n∈N*，使得f（a_n+1）＜2f（a_n）”的充分非必要条件．

【推荐3】设，其中.
(1)若的最小正周期为，求的值；
(2)若对任意，恒有，求的取值范围.