已知点
，动点
满足
，动点的轨迹记为
.
(1)求的方程；
(2)过点
的直线
与交于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值.
，动点满足，动点的轨迹记为.(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，为坐标原点，求面积的最大值.
2023·陕西商洛·一模 查看更多[3]
更新时间：2023-12-24 00:01:03
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、，离心率为
．点在直线
上运动，且直线
的斜率与直线
的斜率之商为2．
(1)求
的方程；
(2)若点A、B在椭圆上，为坐标原点，且
，求
面积的最小值．
的左、右焦点分别为、，离心率为．点在直线上运动，且直线的斜率与直线的斜率之商为2．(1)求
的方程；(2)若点A、B在椭圆
上，为坐标原点，且，求面积的最小值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】设曲线是焦点在
轴上的椭圆，两个焦点分别是是，，且
，是曲线上的任意一点，且点到两个焦点距离之和为4.
（1）求的标准方程；
（2）设的左顶点为
，若直线：
与曲线交于两点
，
（，不是左右顶点），且满足
，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
是焦点在轴上的椭圆，两个焦点分别是是，，且，是曲线上的任意一点，且点到两个焦点距离之和为4.（1）求
的标准方程；（2）设
的左顶点为，若直线：与曲线交于两点，（，不是左右顶点），且满足，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
您最近半年使用：0次
，过点F且斜率不为0的直线与C交于P，Q两点，B为线段AP的中点，O为坐标原点，直线AP与BO的斜率之积为
.
的切线，且l与C相交于S，T两点，求
的取值范围.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知圆
，点
，P是圆M上一动点，若线段PN的垂直平分线与PM交于点Q．
（Ⅰ）求点Q的轨迹方程C；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，
，直线DA与直线DB的斜率之积为
，求直线l斜率的取值范围．
，点，P是圆M上一动点，若线段PN的垂直平分线与PM交于点Q．（Ⅰ）求点Q的轨迹方程C；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，
，直线DA与直线DB的斜率之积为，求直线l斜率的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知椭圆
，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，C，D在椭圆
上，点D在第一象限.CB的延长线交椭圆于点E，直线AE与椭圆､y轴分别交于点F､G，直线CG交椭圆于点H，DA的延长线交FH于点M.
（1）设直线AE､CG的斜率分别为
､
，求证：
为定值；
（2）求直线FH的斜率k的最小值；
（3）证明：动点M在一个定曲线上运动.
，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，C，D在椭圆上，点D在第一象限.CB的延长线交椭圆于点E，直线AE与椭圆､y轴分别交于点F､G，直线CG交椭圆于点H，DA的延长线交FH于点M.（1）设直线AE､CG的斜率分别为
､，求证：为定值；（2）求直线FH的斜率k的最小值；
（3）证明：动点M在一个定曲线上运动.
您最近半年使用：0次
与定点
的距离和
的距离之比是常数
是曲线
引两条切线，分别交曲线
的斜率均存在，并分别记为
，试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由
【推荐1】已知椭圆
（
为常数且
）与直线
有且只有一个公共点
，
．
（Ⅰ）当点的坐标为
时，求直线的方程；
（Ⅱ）过椭圆的两焦点，作直线的垂线，垂足分别为，，求四边形
面积的最大值（用表示）．
（为常数且）与直线有且只有一个公共点，．（Ⅰ）当点
的坐标为时，求直线的方程；（Ⅱ）过椭圆
的两焦点，作直线的垂线，垂足分别为，，求四边形面积的最大值（用表示）．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
的上顶点为,离心率为
. 抛物线
截轴所得的线段长为
的长半轴长.
(1)求椭圆的方程；
(2)过原点的直线与
相交于
两点,直线
分别与相交于
两点
①证明：以
为直径的圆经过点；
②记
和
的面积分别是
,求
的最小值.
的上顶点为,离心率为. 抛物线截轴所得的线段长为的长半轴长.(1)求椭圆
的方程；(2)过原点的直线
与相交于两点,直线分别与相交于两点①证明：以
为直径的圆经过点；②记
和的面积分别是,求的最小值.
您最近半年使用：0次
对称
为坐标原点）．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，直线l与椭圆C交于
两点，且
，当
（O为坐标原点）的面积S最大时，求直线l的方程．
过点，且离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，直线l与椭圆C交于两点，且，当（O为坐标原点）的面积S最大时，求直线l的方程．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在直角坐标xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
.
（1）求椭圆的直角坐标方程；
（2）已知过的直线与椭圆C交于A，B两点，且两点与左右顶点不重合，若
，求四边形
面积的最大值.
.（1）求椭圆的直角坐标方程；
（2）已知过
的直线与椭圆C交于A，B两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值.
您最近半年使用：0次
．过
且斜率为正数的直线交
轴的对称点分别为
，且
．
交
，直线
与
，证明：
．
