如图，多面体
中，面
为正方形，
平面
，且
为棱
的中点，
为棱上的动点.
(1)证明：当为棱的中点时，
平面
；
(2)是否存在点，使得
；若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，面为正方形，平面，且为棱的中点，为棱上的动点.(1)证明：当
为棱的中点时，平面；(2)是否存在点
，使得；若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-01-03 23:01:42
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形．
是平面
和平面
的交线，证明：
；
(2)若四棱锥的体积为，二面角
和二面角
都是
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为的正方形．
是平面和平面的交线，证明：；(2)若四棱锥
的体积为，二面角和二面角都是，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图所示，
平面，
，
，
,
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
平面，，，,，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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为
的中点．
平面
；
，使得平面
平面
，若存在，请说明理由．
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名校
【推荐1】在四棱锥
中，底面是矩形，平面
平面
，
，M是的中点.
，
.
(1)求证；
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在线段
上是否存在点P，使得面
面，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，底面是矩形，平面平面，，M是的中点.，.(1)求证；
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在点P，使得面面，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面平面.(1)求证：
；(2)求平面
和平面的夹角的余弦值.
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是底面中心，
的中点，
上且
，
是棱
与底面
不可能与
垂直.
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【推荐1】如图，在棱长为4的正方体
中，O为正方形
的中心，点P在棱
上，且
．
(1)求直线AP与平面
所成角的余弦值；
(2)设点O在平面
上的射影为H，求证：
；
(3)求点
到平面的距离；
(4)在线段
上是否存在点Q，使得
平面？若存在，确定点Q的位置；若不存在，试说明理由．
中，O为正方形的中心，点P在棱上，且．(1)求直线AP与平面
所成角的余弦值；(2)设点O在平面
上的射影为H，求证：；(3)求点
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥 P-ABCD中，△PAB为正三角形，四边形ABCD为矩形，且平面PAB⊥平面ABCD，AB=2，PC=4
（1）求证：平面PAB⊥平面PAD
（2）在线段PA上是否存在一点N，使得二面角A-BD-N的余弦值为
若存在，求出点N的位置；若不存在，请说明理由
（1）求证：平面PAB⊥平面PAD
（2）在线段PA上是否存在一点N，使得二面角A-BD-N的余弦值为
若存在，求出点N的位置；若不存在，请说明理由
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