已知数列
和
满足：
，其中
为实数，
为正整数.
（1）对任意实数，求证：
不成等比数列；
（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论.
和满足：，其中为实数，为正整数.（1）对任意实数
，求证：不成等比数列；（2）试判断数列
是否为等比数列，并证明你的结论.
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更新时间：2016-12-03 01:17:10
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知数列
共有
项,其前项和为
,记
.设
.
（1）若
,数列的通项公式为
,求数列
的通项公式；
（2）若数列的通项公式为
,
①求数列的通项公式；
②数列中是否存在不同的三项按一定次序排列后构成等差数列？若存在,求出所有的项；若不存在,请说明理由.
共有项,其前项和为,记.设.（1）若
,数列的通项公式为,求数列的通项公式；（2）若数列
的通项公式为,①求数列
的通项公式；②数列
中是否存在不同的三项按一定次序排列后构成等差数列？若存在,求出所有的项；若不存在,请说明理由.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知一非零向量列
满足：
，
.
(1)证明：
是等比数列；
(2)设
是
的夹角，
=
，
，求；
(3)设
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.
满足：， .(1)证明：
是等比数列；(2)设
是的夹角，=，，求；(3)设
，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.
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的首项
，前n项和为
为等比数列；
}的前n项和为
，求证：
．
，令
，求数列
【推荐1】已知数列，满足
，
（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式.
（2）求数列
的前n项和.
，满足，（1）求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式.（2）求数列
的前n项和.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐2】如图，
的在个顶点坐标分别为
，设
为线段BC的中点，
为线段CO的中点，
为线段
的中点，对于每一个正整数n，
为线段
的中点，令
的坐标为
，
．
(1)求及
；
(2)证明
；
(3)若记
，证明
是等比数列．
的在个顶点坐标分别为，设为线段BC的中点，为线段CO的中点，为线段的中点，对于每一个正整数n，为线段的中点，令的坐标为，．(1)求
及；(2)证明
；(3)若记
，证明是等比数列．
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，且
，数列
为等比数列；
，求证：
