如图，在四棱锥
中，
平面
，点
是
的重心.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长度.
中，平面，点是的重心. (1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长度.
更新时间：2023-12-28 18:33:54
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(0.65)
【推荐1】如图，在五面体ABCDEF中，面
是正方形，
，
，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设M是CF的中点，棱
上是否存在点G，使得
平面ADE？若存在，求线段AG的长；若不存在，说明理由．
是正方形，，，，且．（1）求证：
平面；（2）设M是CF的中点，棱
上是否存在点G，使得平面ADE？若存在，求线段AG的长；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】在三棱锥
中，
为
的垂心，连接
.
(1)证明：
；
(2)若平面
把三棱锥分成体积相等的两部分，
与平面所成角的
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，为的垂心，连接.(1)证明：
；(2)若平面
把三棱锥分成体积相等的两部分，与平面所成角的，求平面与平面所成角的余弦值.
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是正三角形，且与底面
，
的中点，
为
，
，
于点
平面
；
平面
；
平面
.
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，D，E分别为AB，BC的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，，D，E分别为AB，BC的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，
，D是棱AA1的中点.
证明：平面BDC1⊥平面BDC.
，D是棱AA1的中点.证明：平面BDC1⊥平面BDC.
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，
，
，点
面
与面
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，侧棱
底面，垂直于
和
，
为棱
上的点，
，
．
（1）当
时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（2）在第（1）问条件下，设点
是线段
上的动点，
与平面所成的角为
，求当
取最大值时点的位置．
中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，为棱上的点，，．（1）当
时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（2）在第（1）问条件下，设点
是线段上的动点，与平面所成的角为，求当取最大值时点的位置．
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名校
【推荐2】如图，在几何体ABCDEF中，
平面ABC，
，侧面ABFE为正方形，
，M为AB的中点，
．
(1)证明：
；
(2)若直线MF与平面DME所成角的正弦值为
，求实数λ的值．
平面ABC，，侧面ABFE为正方形，，M为AB的中点，． (1)证明：
；(2)若直线MF与平面DME所成角的正弦值为
，求实数λ的值．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，
，
于点．
(1)求证：
；
(2)求直线与平面
所成的角的余弦值．
中，底面是矩形，平面，，，于点．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成的角的余弦值．
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