【推荐1】已知某医疗器械公司生产某型号的心电监测仪，生产该心电监测仪的固定成本为4万元.月产量为台，每生产一台仪器需增加投入200元，为了积极响应政府复工复产的号召，该公司准备扩大产能，当月产量不超过800台时，总收益为元，当月产量超过800台时，总收益为25万元，（注：利润=总收益-总成本）
(1)将利润表示为月产量的函数；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大?最大利润为多少?

【推荐2】已知二次函数满足，且.
（1）求函数的解析式：
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

【推荐3】求函数的值域.

【推荐1】化简与求值：
（1）；
（2）．

【推荐2】化简求值
(1)计算下列式子的值：；
(2)若，求的值．

【推荐3】计算：
(1)       ；
(2).

【推荐1】已知函数的定义域为A.
(1)求A；
(2)设集合，若，求实数a的取值范围.

【推荐2】判断下列函数的奇偶性：
(1)；
(2)；
(3)．

【推荐3】已知函数 .
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）求的反函数的解析式.

【推荐1】函数在什么区间上是增函数？

【推荐2】已知函数．
(1)判断在上的单调性，并用定义法证明．
(2)若函数，，证明：．

【推荐3】记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.
（1）求；
（2）求的单调区间.