已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是边长为2的菱形，且∠BAD=
，AA1⊥平面ABCD，
,设E为CD的中点.
(1)求证：D1E⊥平面BEC1；
(2)点
在线段A1B1上，且AF∥平面BEC1，求平面ADF和平面BEC1所成锐角的余弦值．
，AA1⊥平面ABCD，,设E为CD的中点. (1)求证：D1E⊥平面BEC1；
(2)点
在线段A1B1上，且AF∥平面BEC1，求平面ADF和平面BEC1所成锐角的余弦值．
更新时间：2024-01-09 15:16:07
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱柱
中，底面
和侧面
都是矩形，
，
.
(1)求证：
；
(2)若点
的在线段
上，且二面角
的大小为
，求
的值.
中，底面和侧面都是矩形，，.(1)求证：
；(2)若点
的在线段上，且二面角的大小为，求的值.
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解题方法
【推荐2】如图，
，
为圆
的两条直径，
垂直于圆所在的平面．
(1)证明：
．
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，为圆的两条直径，垂直于圆所在的平面．(1)证明：
．(2)若
，，，求平面与平面夹角的余弦值．
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，点
的中点.
平面
.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图三棱柱
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
，
，分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值．
中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，，分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）求锐二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图长方体的
，底面的周长为4，为
的中点.
（Ⅰ）判断两直线
与
的位置关系，不需要说明理由；
（Ⅱ）当长方体体积最大时，求二面角
的大小；
（Ⅲ）若点满足
，试求出实数
的值，使得
平面
.
的，底面的周长为4，为的中点.（Ⅰ）判断两直线
与的位置关系，不需要说明理由；（Ⅱ）当长方体
体积最大时，求二面角的大小；（Ⅲ）若点
满足，试求出实数的值，使得平面.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
平面，，相交于点
，
，已知
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）设棱
的中点为
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，平面，，相交于点，，已知，，.（1）求证：
平面；（2）设棱
的中点为，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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