已知双曲线
的实轴长为4，且与双曲线
有公共的焦点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知
，
是双曲线上的任意一点，求
的最小值．
的实轴长为4，且与双曲线有公共的焦点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知
，是双曲线上的任意一点，求的最小值．
更新时间：2024-01-21 16:35:18
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线：
的左焦点为
，其一渐近线的倾斜角为
，过双曲线右焦点的直线
与交于
、
两点．
(1)求双曲线的方程．
(2)已知点
，点
，直线
、
与
轴分别交于点、
，若四边形
存在外接圆，求直线的方程．
：的左焦点为，其一渐近线的倾斜角为，过双曲线右焦点的直线与交于、两点．(1)求双曲线
的方程．(2)已知点
，点，直线、与轴分别交于点、，若四边形存在外接圆，求直线的方程．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】求符合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在x轴上，中心为坐标原点焦距为6，实轴长为4；
（2）焦点在x轴上，中心为坐标原点，渐近线方程为
，且过点
.
（1）焦点在x轴上，中心为坐标原点焦距为6，实轴长为4；
（2）焦点在x轴上，中心为坐标原点，渐近线方程为
，且过点.
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到一条渐近线
的距离为
.
两点，
是弦
的面积.
解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】根据以下条件，求双曲线的标准方程.
（1）过点
，离心率为
；
（2）与椭圆
有公共焦点，且离心率
；
（3）与双曲线
有共同渐近线，且过点
.
（1）过点
，离心率为；（2）与椭圆
有公共焦点，且离心率；（3）与双曲线
有共同渐近线，且过点.
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解题方法
【推荐2】已知双曲线与椭圆
有公共的焦点，它们的离心率之和为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线交于线段
恰被该点平分，求直线l的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】求下列曲线的标准方程.
（1）求焦点在
轴上，焦距为2，过点
的椭圆的标准方程；
（2）求与双曲线
有公共焦点，且过点
的双曲线标准方程.
（1）求焦点在
轴上，焦距为2，过点的椭圆的标准方程；（2）求与双曲线
有公共焦点，且过点的双曲线标准方程.
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适中
(0.65)
【推荐1】设双曲线：， 
为其左、右两个焦点．
(1)设
为坐标原点，为双曲线的右支上任意一点，求
的取值范围；
(2)若动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值，且
的最小值为
，求动点的轨迹方程．
：， 为其左、右两个焦点．(1)设
为坐标原点，为双曲线的右支上任意一点，求的取值范围；(2)若动点
与双曲线的两个焦点的距离之和为定值，且的最小值为，求动点的轨迹方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
，焦距为
，一条渐近线斜率为
．
(1)求的方程；
(2)已知为坐标原点，为上的一个动点，过作
，
垂直于渐近线，垂足分别为，，设四边形
的面积为
．过作
，
分别平行于渐近线，且与渐近线交于
，
两点，设四边形
面积为
，求
的取值范围．
，焦距为，一条渐近线斜率为．(1)求
的方程；(2)已知
为坐标原点，为上的一个动点，过作，垂直于渐近线，垂足分别为，，设四边形的面积为．过作，分别平行于渐近线，且与渐近线交于，两点，设四边形面积为，求的取值范围．
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．
的坐标；
的距离的最小值，并求此时
与双曲线交于C、D两点（异于点
，求实数
的值．
