椭圆
：
长轴长为
，左右焦点分别为
和
，
为椭圆上一点，且
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作直线交椭圆于
，
两点，若点
，求证：直线
，
的斜率之和为定值．
：长轴长为，左右焦点分别为和，为椭圆上一点，且，．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作直线交椭圆于，两点，若点，求证：直线，的斜率之和为定值．
更新时间：2024-01-26 19:42:01
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，右焦点为，点
，直线
与圆
：
相切．
(1)求直线和椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于，
两点，，
为椭圆上的两点，若四边形
的对角线
，求四边形的面积的最大值．
：的离心率为，右焦点为，点，直线与圆：相切．(1)求直线
和椭圆的方程；(2)直线
与椭圆交于，两点，，为椭圆上的两点，若四边形的对角线，求四边形的面积的最大值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别为
，
分别为椭圆
的上，下顶点，到直线
的距离为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于不同的两点
，直线
分别交x轴于
两点．问：y轴上是否存在点R，使得
？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
的左右焦点分别为，分别为椭圆的上，下顶点，到直线的距离为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于不同的两点，直线分别交x轴于两点．问：y轴上是否存在点R，使得？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
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的一个顶点为
，离心率为
.
交椭圆于
两点，过原点的直线
交椭圆于
两点.若
，求证：
为定值.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】设
分别为椭圆
的左顶点和右焦点，为它的一个短轴端点.已知
的面积为
（1）求椭圆的离心率；
（2）经过点且不与坐标轴垂直的直线
与椭圆交于
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，当的方向变化时.是否存在常数
，使得
恒成立？若存在.求出的值；若不存在，请说明理由.
分别为椭圆的左顶点和右焦点，为它的一个短轴端点.已知的面积为（1）求椭圆
的离心率；（2）经过点
且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，当的方向变化时.是否存在常数，使得恒成立？若存在.求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆方程
的左、右顶点分别为A1，A2，F1，F2分别为左右焦点，点M是椭圆上任意一点，
（1）求|MF1|•|MF2|的最大值．
（2）若点M为异于A1，A2的椭圆上任意一点，设直线MA1，MA2的斜率分别为k1，k2，求证k1•k2为定值并求出此定值．
的左、右顶点分别为A1，A2，F1，F2分别为左右焦点，点M是椭圆上任意一点，（1）求|MF1|•|MF2|的最大值．
（2）若点M为异于A1，A2的椭圆上任意一点，设直线MA1，MA2的斜率分别为k1，k2，求证k1•k2为定值并求出此定值．
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的离心率为
有且只有一个公共点．
成立？若存在，求出
