【推荐1】
某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为2人．

（1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；   
（2）估计参赛学生成绩的中位数；
（3）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．

【推荐2】某校举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本．对高一年级的100名学生的成绩进行统计，得到成绩分布的频率分布直方图如图：

（1）若规定60分以上（包括60分）为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；
（2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该校大量高一学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名学生中的合格人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和期望；

	高一	高二	合计
合格人数
不合格人数
合计

（3）若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系” ．

【推荐3】2019年春节期间，电影《流浪地球》成为继《战狼2》《红海行动》后又一票房神作.该片无论是故事架构、科技含量、视听效果、还是人性的挖掘都达到了相当的高度，受到了各个年龄段观众的追捧，某影院为了调查观影《流浪地球》的观众年龄分布情况，从观看《流浪地球》的观众中随机抽取了40人，将他们的年龄分成组:，，， ， ， ，后得到如图所示的频率分布直方图.

（1）若从样本中年龄在的观众中任取2人赠送优惠券，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率；
（2）该电影院为了吸引更多的观众来观看《流浪地球》，决定对观众采取优惠措施，通过抽奖方式来返还现金，设观众每次抽奖中奖的概率均为，现有如下两种抽奖方案：
方案一：允许购买《流浪地球)电影票的每个观众抽奖一次，中奖则返现金12元，不中奖则不返现金.
方案二：允许购买《流浪地球》电影票的每个观众抽奖3次，中奖1次、2次、3次分别返现金5元、10元、15元，不中奖则不返现金.若你是观众；你希望该电影院采用哪个方案?

【推荐1】某校对2022学年高二年级上学期期中数学考试成绩单位：分进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：

(1)估计该校高二年级上学期期中数学考试成绩的第80百分位数;
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.

【推荐3】某学校400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例、使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数、将数据分成7组：并整理得到如图的频率分布直方图.
   
(1)求出分数低于50分的频率；
(2)估计总体400名学生中分数大于70分的人数；
(3)根据该学校规定，把成绩位于后的学生划定为不及格，把成绩位于前的学生划定为优秀.根据频率直方图，确定本次测试的及格分数线与优秀分数线.