已知点
是曲线
（其中
，
为常数）上的一点，设
，
是直线
上任意两个不同的点，且
.则下列结论正确的是________ .
①当
时，方程表示椭圆；
②当
时，方程表示双曲线；
③当
，
，且
时，使得
是等腰直角三角形的点有6个；
④当，，且
时，使得是等腰直角三角形的点有8个.
是曲线（其中，为常数）上的一点，设，是直线上任意两个不同的点，且.则下列结论正确的是①当
时，方程表示椭圆；②当
时，方程表示双曲线；③当
，，且时，使得是等腰直角三角形的点有6个；④当
，，且时，使得是等腰直角三角形的点有8个.
23-24高二上·上海·期末 查看更多[2]
（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
更新时间：2024-01-13 14:48:33
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【推荐1】方程
表示椭圆的充要条件是__________ ．
表示椭圆的充要条件是
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【推荐2】已知曲线
，
① 若
，则
是椭圆，其焦点在
轴上；
② 若
，则是圆，其半径为
；
③ 若
，则是双曲线，其渐近线方程为
；
④ 若
，
，则是两条直线.
以上四个命题，其中正确的序号为_________ .
，① 若
，则是椭圆，其焦点在轴上；② 若
，则是圆，其半径为；③ 若
，则是双曲线，其渐近线方程为； ④ 若
，，则是两条直线.以上四个命题，其中正确的序号为
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的图象不过原点，则m＝1或m＝2；
＝
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－
＝1表示的曲线不可能是椭圆；
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【推荐1】设
是椭圆
上一点，
，
为椭圆的两个焦点，则
的取值范围_____ ；
的取值范围为_____ ．
是椭圆上一点，，为椭圆的两个焦点，则的取值范围的取值范围为
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【推荐2】已知直线
的普通方程为
，点是曲线
上的任意一点，则点到直线的距离的最大值为_______ ．
的普通方程为，点是曲线上的任意一点，则点到直线的距离的最大值为
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上的动点（点
为椭圆的左，右焦点，
为坐标原点；若
的角平分线上的一点，且
，则
的取值范围为
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【推荐1】设椭圆：
的左、右焦点、，其焦距为
，点
在椭圆的内部，点是椭圆上的动点，且
恒成立，则椭圆离心率的取值范围是__________ ．
：的左、右焦点、，其焦距为，点在椭圆的内部，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是
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【推荐2】已知椭圆C：
的右焦点为F，点A（一2，2)为椭圆C内一点．若椭圆C上存在一点P，使得｜PA｜＋｜PF｜＝8，则m的最大值是___ ．
的右焦点为F，点A（一2，2)为椭圆C内一点．若椭圆C上存在一点P，使得｜PA｜＋｜PF｜＝8，则m的最大值是
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的左、右焦点，在椭圆
的点
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【推荐1】若函数
的图象上存在不同的两点
，其中
使得
的最大值为0，则称函数是“柯西函数”.给出下列函数：
①
； ②
；
③
； ④
.
其中是“柯西函数”的为__________ （填上所有正确答案的序号）．
的图象上存在不同的两点，其中使得的最大值为0，则称函数是“柯西函数”.给出下列函数：①
； ②；③
； ④.其中是“柯西函数”的为
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【推荐2】已知函数
，若不等式
恒成立，则实数a的范围是____________ ．
，若不等式恒成立，则实数a的范围是
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.给出下列四个命题：
；
轴上；
.
