如图，长方体
的底面
为正方形，
为
上一点.
(1)证明：
；
(2)若
平面
，求平面
与平面夹角的余弦值.
的底面为正方形，为上一点. (1)证明：
；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
更新时间：2024-02-01 22:24:26
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知四棱柱
中，底面为菱形，
，
为
中点，
在平面上的投影
为直线
与
的交点.
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面为菱形，，为中点，在平面上的投影为直线与的交点.
；（2）求二面角
的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在直四棱柱中，底面是菱形，
交
于点O，
．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求四棱柱的高．
中，底面是菱形，交于点O，．(1)若
，求证：平面平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求四棱柱的高．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐3】如图，三棱柱ABC-AlB1C1中，AC＝BC，AB＝AA1，∠BAA1＝60°．
（1）求证：A1C⊥B1A1；
（2）若平面ABC⊥平面ABB1A1，且AB＝BC，求直线CB1与平面A1BC所成角的正弦值．
（1）求证：A1C⊥B1A1；
（2）若平面ABC⊥平面ABB1A1，且AB＝BC，求直线CB1与平面A1BC所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在矩形中，
，将
沿对角线进行翻折，得到三棱锥
是
中点，
是
中点，
在线段上，且
平面
．
(1)求
；(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】，在直三棱柱
中，
，
，
，
、分别是
、
的中点，
是的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的余弦值.
中，，，，、分别是、的中点，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积；（3）求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，四棱锥
中，
底面
， 
是线段
上的一点(不包括端点).
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正切值；
(3)试确定点的位置，使直线
与平面
所成角
的正弦值为
.
中，底面， 是线段上的一点(不包括端点).(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正切值；(3)试确定点
的位置，使直线与平面所成角的正弦值为.
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