如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别是棱
，
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，，，分别是棱，的中点，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2024-01-18 15:52:28
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，点是
的中点，点
在
上，平面
与平面
相交于直线
，∥l．
(1)证明：是的中点；
(2)若平面
平面，
，
是边长为2的正三角形，
，点
在直线上且不与
重合，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，点是的中点，点在上，平面与平面相交于直线，∥l． (1)证明：
是的中点；(2)若平面
平面，，是边长为2的正三角形，，点在直线上且不与重合，求平面与平面的夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
平面，
，
的中点为.
(1)求证：
平面
.
(2)请从下面两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.①
，②
与平面所成的角为
.若______，求二面角
的余弦值.
中，底面是菱形，平面，，的中点为.(1)求证：
平面.(2)请从下面两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.①
，②与平面所成的角为.若______，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐3】已知在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且平面A1ADD1⊥平面ABCD，DA1＝DD1，点E，F分别为线段A1D1，BC的中点.
（1）求证：EF∥平面CC1D1D；
（2）求证：AC⊥平面EBD.
（1）求证：EF∥平面CC1D1D；
（2）求证：AC⊥平面EBD.
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【推荐1】如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为∠CBB1=60°的菱形,AB=AC1 .
(1)证明:平面AB1C⊥平面BB1C1C
(2)若AB⊥B1C,直线AB与平面BB1C1C所成的角为30°,求直线AB1与平面A1B1C 所成角的正弦值.
(1)证明:平面AB1C⊥平面BB1C1C
(2)若AB⊥B1C,直线AB与平面BB1C1C所成的角为30°,求直线AB1与平面A1B1C 所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱柱
的底面为正方形，
平面，
，
，点在
上，且
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
的底面为正方形，平面，，，点在上，且.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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，平面
平面
分别为棱
的中点，如图：
平面
；
，
与平面
所成角的正弦值；
在平面
的长.
