在平面直角坐标系xOy中，动点M到点
的距离与到直线
的距离之比为
．
(1)求动点M轨迹W的方程；
(2)过点F的两条直线分别交W于A，B两点和C，D两点，线段AB，CD的中点分别为P，Q．设直线AB，CD的斜率分别为
，
，且
，试判断直线PQ是否过定点．若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
的距离与到直线的距离之比为．(1)求动点M轨迹W的方程；
(2)过点F的两条直线分别交W于A，B两点和C，D两点，线段AB，CD的中点分别为P，Q．设直线AB，CD的斜率分别为
，，且，试判断直线PQ是否过定点．若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
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更新时间：2024-01-18 20:12:01
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知原点
到动直线
的距离为2，点
到
，
的距离分别与
到直线的距离相等．
（1）证明
为定值，并求点的轨迹方程；
（2）是否存在过点
的直线
，与点的轨迹交于
两点，
为线段
的中点，且
？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
到动直线的距离为2，点到，的距离分别与到直线的距离相等．（1）证明
为定值，并求点的轨迹方程；（2）是否存在过点
的直线，与点的轨迹交于两点，为线段的中点，且？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知点
，点
是圆
上一动点，动点
满足
，线段
的中垂线与直线
交于点.
(1)求点的轨迹
的标准方程；
(2)已知点在直线
上，过点作曲线的两条切线，切点分别为
，若四边形
的面积
，求
的最大值，并求出此时点的坐标.
，点是圆上一动点，动点满足，线段的中垂线与直线交于点.(1)求点
的轨迹的标准方程；(2)已知点
在直线上，过点作曲线的两条切线，切点分别为，若四边形的面积，求的最大值，并求出此时点的坐标.
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．
【推荐1】已知椭圆
四个顶点形成的四边形为菱形，它的边长为
，面积为
，过椭圆左焦点
与椭圆C相交于M，N两点（M，N两点不在x轴上），直线l的方程为：
，过点M作
垂直于直线l交于点E．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点O为坐标原点，求
面积的最大值．
四个顶点形成的四边形为菱形，它的边长为，面积为，过椭圆左焦点与椭圆C相交于M，N两点（M，N两点不在x轴上），直线l的方程为：，过点M作垂直于直线l交于点E．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点O为坐标原点，求
面积的最大值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的长轴长为
，焦距为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
交椭圆C于A、B两点，
为椭圆上第一象限内一点，直线PA与直线PB斜率之积为
，证明直线过定点Q，并求出|PQ|的长.
的长轴长为，焦距为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
交椭圆C于A、B两点，为椭圆上第一象限内一点，直线PA与直线PB斜率之积为，证明直线过定点Q，并求出|PQ|的长.
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，经过点
且斜率为
的直线
两点，与
轴相交于点
，且
恰为线段
的中点，求证：线段
，设
、
相交于点
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
